Дифференциальная форма Интегральная форма
Уравнения Максвелла дополняются материальными соотношениями (4), (5) и (6). На границе раздела двух сред выполняются следующие граничные условия для нормальных и тангенциальных составляющих векторов напряженности и индукции полей:
(s - поверхностная плотность свободных зарядов);
(i – линейная поверхностная плотность тока свободных зарядов, протекающего вдоль границы перпендикулярно Ht2 и Ht1). Закон сохранения энергии электромагнитного поля выражается уравнением:
где W – энергия поля в объеме V,
где
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
|
- теорема Гаусса, являющаяся
обобщением закона Кулона; q - полный свободный заряд в объеме V.
- закон полного тока;
J – полный ток, охватываемый контуром L,
S – поверхность, натянутая на контур L.
- замкнутость линий индукции магнитного поля (отсутствие магнитных зарядов)
- закон электромагнитной индукции
(7)
, 
(8)
, (9)
- поток энергии через поверхность s, ограничивающую объем V, Q – количество теплоты, выделяющееся в объеме V, а 
- вектор плотности потока энергии (вектор Умова-Пойнтинга). В дифференциальной форме (9) имеет вид уравнения непрерывности:
, (10)
- плотность энергии электромагнитного поля,
,
- джоулево тепло, выделяющееся в единице объема.
