Задания для самостоятельной работы. 1.17.Две бесконечные параллельные плоскости, равномерно заряжены с поверхностной плотностью заряда s и -s соответственно

1.17. Две бесконечные параллельные плоскости, равномерно заряжены с поверхностной плотностью заряда s и -s соответственно. Расстояние между плоскостями d. Определить напряженность и потенциал электрического поля в пространстве между плоскостями и за ними.

 

1.18. Кольцо радиуса r равномерно заряжено зарядом q. Найти напряженность и потенциал электрического поля на оси кольца. Показать графически распределение напряженности и потенциала вдоль оси.

 

1.19. Точечный заряд q находится в центре тонкого кольца радиуса R, по которому равномерно распределен заряд - q. Определить напряженность электрического поля на оси кольца в точке, отстоящей от центра кольца на расстояние x >> R.

 

1.20. Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью l = =l₀cosf, где l₀ - постоянная, f - азимутальный угол. Найти напряженность электрического поля в центре кольца, а также на оси кольца в зависимости от расстояния х до его центра. Исследовать полученное выражение при x >> R.

 

1.21. Тонкое полукольцо радиуса R заряжено равномерно зарядом q. Найти напряженность электрического поля в центре кривизны этого полукольца.

1.22. Тонкая нить длины 2 l заряжена равномерно зарядом q. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на перпендикуляре к нити, который проходит через середину нити, а также в точке, находящейся на оси вдоль нити.

 

1.23. Решить задачу 1.5 с использованием принципа суперпозиции полей.

 

1.24. Решить задачу 1.8 с использованием принципа суперпозиции полей.

 

1.25. Решить задачу 1.9 с использованием принципа суперпозиции полей.

 

1.26. С использованием принципа суперпозиции определить напряженность и потенциал электрического поля бесконечной нити, равномерно заряженной с линейной плотностью заряда t.

 

1.27. Определить напряженность поля полубесконечной нити, равномерно заряженной с линейной плотностью заряда t, в точках вдоль ее оси. Представить полученный результат графически.

1. 28. Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд t, имеет конфигурацию, показанную на рис. Считая, что радиус закругления R много меньше длины нити, определить напряженность электрического поля в точке О.

 

1.29. Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд t, имеет конфигурацию, показанную на рис. Считая, что радиус закругления R много меньше длины нити, определить напряженность электрического поля в точке О.

 

1.30. Сфера радиуса R заряжена с поверхностной плотностью , где - постоянный вектор, - радиус-вектор точки сферы относительно ее центра. Найти вектор напряженности электрического поля в центре сферы.

 

1.31. Две длинные параллельные друг другу нити равномерно заряжены так, что на единицу длины каждой из них приходится заряд l. Расстояние между нитями равно l. Найти максимальное значение напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.

 

1.32. Внутри шара, заряженного равномерно с объемной плотностью заряда r, имеется сферическая полость. Центр полости смещен относительно центра шара на вектор . Найти напряженность поля внутри полости и в центре шара. Радиус шара R₁, радиус полости R₂ ((а + R₂) < R₁).

 

1.33. Внутри бесконечно длинного круглого цилиндра, заряженного равномерно с объемной плотностью заряда r, имеется круглая цилиндрическая полость. Ось полости смещена на вектор относительно оси цилиндра. Определить напряженность электрического поля в полости и на оси цилиндра. Радиус полости r, причем (а + r) < R, где R – радиус цилиндра.

 

1.34. Найти напряженность и потенциал электрического поля в центре полусферы радиуса R, заряженной равномерно с поверхностной плотностью заряда s.

 

1.35. Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, центры которых находятся на расстоянии l, равномерно заряжены зарядами q и – q соответственно. Найти напряженность и потенциал электрического поля системы на оси симметрии как функцию координаты х (начало координат совместить с центром симметрии системы). Представить графически полученные зависимости.

 

1.36. В бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда s, имеется круглое отверстие радиуса R. Определить напряженность электрического поля на оси симметрии отверстия.