Студопедия — ЗАКОН БИО-САВАРА-ЛАПЛАСА. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЗАРЯДА
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ЗАКОН БИО-САВАРА-ЛАПЛАСА. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЗАРЯДА






 

Ученые Био и Савар показали, что во всех случаях магнитных полей значение пропорционально силе тока , магнитная индукция зависит от формы и размеров проводника с током; в производной точке поля магнитная индукция зависит от расположения этой точки по отношению к проводнику с током. Лаплас обобщил результаты экспериментов Био и Савара и получил следующий закон: ,

где – элемент проводника, направленный по току, - радиус – вектор, проведенный из элемента проводника в рассматриваемую точку поля; r – модуль радиус-вектора ; - коэффициент пропорциональности.

Из Закона Био-Савара - Лапласа следует, что вектор магнитной индукции в какой-либо точке С магнитного поля направлен перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы и таким образом, что из конца вектора поворот вектора до совмещения с вектором по кратчайшему пути виден происходящим против часовой стрелки. Коэффициент зависит от свойств среды и от системы единиц измерения величин, входящих в выражение: , где – безразмерная величина, которая характеризует магнитные свойства среды и называется относительной магнитной проницаемостью среды. Она не зависит от системы единиц, в вакууме = 1, тогда закон Био-Савара - Лапласа примет вид:

.

В системе СИ , где – магнитная постоянная, и .

Напряженность магнитного поля согласно закону Био-Савара-Лапласа равна

.

Вектор магнитной индукции является аналогом вектора напряженности электростатического поля, оба вектора зависят от свойств среды и являются силовыми характеристиками полей. Вектор является аналогом вектора электрического смещения .

 

Электрический ток - это упорядоченное движение электрических зарядов. Тогда магнитное поле возбуждается движущими зарядами. Поле создается всеми движущимися зарядами, заключенными в элементе тока . Чтобы найти магнитную индукцию, создаваемую одним движущимся зарядом, подставим . Если все носители тока в проводнике одинаковы и имеют заряд ( - алгебраическая величина), то вектор плотности тока можно записать так: , где п - концентрация носителей, - средняя скорость упорядоченного движения носителей. Если носители заряда положительны, векторы и имеют одинаковое направление. В случае отрицательных носителей направления этих векторов противоположны. Получаем: . Произведение - это число носителей заряда, заключенных в элементе проводника . Тогда индукция, создаваемая одним движущимся зарядом, равна . Здесь - радиус-вектор точки поля, в которой определяется индукция .

Следует иметь в виду, что электромагнитные возмущения распространяются с конечной скоростью, равной скорости света с, поэтому поле в данной точке пространства будет соответствовать тому состоянию (положению и скорости) заряда, которое существовало на секунд раньше (r – расстояние от точки, где был на секунд раньше заряд, до точки, в которой определяется . Таким образом, имеет место запаздывание значений поля, тем большее, чем дальше отстоит данная точка поля от вызвавшего это поле заряда. Запаздыванием можно пренебречь, когда .

Заряд создает электрическое поле напряженностью , поэтому для индукции можно записать . Если заряд находится в вакууме, , где - электродинамическая постоянная, равная скорости света в вакууме.

3.3.МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ПРОВОДНИКА С ТОКОМ

Рассмотрим прямолинейный проводник (рис.3.2), который является частью замкнутой электрической цепи. По закону Био-Савара-Лапласа вектор магнитной индукции поля, создаваемого в точке А элементом проводника с током I, имеет значение , где - угол между векторами и . Для всех участков этого проводника векторы и лежат в плоскости чертежа, поэтому в точке А все векторы , создаваемые каждым участком , направлены перпендикулярно к плоскости чертежа (к нам). Вектор определяется по принципу суперпозиции полей:

,

его модуль равен:

.

Обозначим расстояние от точки А до проводника . Рассмотрим участок проводника . Из точки А проведем дугу СD радиуса , – мал, поэтому и . Из чертежа видно, что ; , но (CD = ) Поэтому имеем:

.

Для получаем:

,

где и - значения угла для крайних точек проводника MN.

Если проводник бесконечно длинный, то , . Тогда

- индукция в каждой точке магнитного поля бесконечно длинного прямолинейного проводника с током обратно пропорциональна кратчайшему расстоянию от этой точки до проводника.

 







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 1322. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия