ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ

На носители тока на неоднородном участке цепи действуют, кроме электростатических сил , еще и сторонние силы (рис.2.7). Сторонние силы способны вызывать упорядоченное движение носителей тока так же, как и силы электростатические. На неоднородном участке цепи средняя скорость упорядоченного движения носителей пропорциональна суммарной силе , тогда плотность тока

(2.2)

– это закон Ома для неоднородного участка цепи в дифференциальной форме.

Перейдем к интегральной форме этого закона. Рассмотрим неоднородный участок цепи. Допустим, что внутри этого участка существует линия (контур тока) удовлетворяющая следующим условиям:

1) в каждом сечении, перпендикулярном к контуру, величины , , и имеют с достаточной точностью одинаковые значения;

2) векторы , , в каждой точке направлены по касательной к контуру. Поперечное сечение проводника может быть непостоянным.

Выберем произвольно направление движения по контуру.

Пусть выбранное направление соответствует перемещению от конца 1 к концу 2 участка цепи. Спроектируем выражение (2.2) на элемент контура1-2:

, (2.3)

причем ; ; . Знак «+» берем в том случае, если ток течет от 1 к 2, «-»если ток течет в направлении 2 к 1. Вследствие сохранения заряда сила постоянного тока в каждом сечении должна быть одинаковой. Поэтому вдоль контура . Силу тока в данном случае нужно рассматривать как алгебраическую величину. Направление 1-2 выбрано произвольно, поэтому, если ток течет в выбранном направлении, его считают положительным, если в направлении 2-1 – отрицательным. Заменим ; , тогда из (2.3): .

Умножим это выражение на и проинтегрируем вдоль контура:

Здесь – сопротивление всей цепи, - разность потенциалов на сопротивление R, - ЭДС, действующая на участке 1,2. Тогда , а ток . Это закон Ома для неоднородного участка цепи.

Если цепь замкнутая, то ; . Тогда закон Ома для замкнутой цепи принимает вид: . Если в цепи действует несколько ЭДС, то равна их алгебраической сумме.