МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И МАГНИТНЫЙ ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ КРУГОВОГО ТОКА

Рассмотрим круговой виток радиуса R, по которому течет ток I (рис. 3.3). По закону Био- Савара- Лапласа индукция поля, создаваемого в точке О элементом витка с током равна:

,

причём , поэтому , и . С учётом сказанного получаем:

.

Все векторы направлены перпендикулярно к плоскости чертежа к нам, поэтому индукция

,

напряженность .

Пусть S – площадь, охватываемая круговым витком, . Тогда магнитная индукция в произвольной точке оси кругового витка с током:

,

где – расстояние от точки до поверхности витка. Известно, что - магнитный момент витка. Его направление совпадает с вектором в любой точке на оси витка, поэтому , и .

Выражение для по виду аналогично выражению для электрического смещения в точках поля, лежащих на оси электрического диполя достаточно далеко от него:

.

Поэтому магнитное поле кольцевого тока часто рассматривают как магнитное поле некоторого условного «магнитного диполя», положительным (северным) полюсом считают ту сторону плоскости витка, из которой магнитные силовые линии выходят, а отрицательным (южным) – ту, в которую входят.

Для контура тока, имеющего произвольную форму:

,

где - единичный вектор внешней нормали к элементу поверхности S, ограниченной контуром. В случае плоского контура поверхность S – плоская и все векторы совпадают.