ЭФФЕКТ ХОЛЛА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ

Рассмотрим образец прямоугольной формы, по которому течет ток с плотностью . Образец помещен в магнитное поле с индукцией , перпендикулярное вектору (рис.3.32).Под действием электрического поля электроны в проводнике приобретают дрейфовую скорость . На частицу, движущуюся с этой скоростью в магнитном поле действует сила Лоренца , направленная перпендикулярно векторам и . Под действием сил и электрон перемешается вдоль образца, одновременно вращаясь (под действием магнитного поля). Траекторией такого движения является циклоида. Магнитное поле, при котором радиус кривизны траектории много больше длины свободного пробега электрона, называют слабым. Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к боковой поверхности образца, и на ней создается избыток отрицательного заряда. На противоположной стороне возникает недостаток отрицательного заряда, т.е. избыток положительного. Разделение зарядов происходит до тех пор, пока сила, действующая на электроны со стороны возникшего электрического поля , направленного от одной боковой поверхности к другой, не скомпенсирует силу Лоренца. Это поле называют полем Холла, а само явление возникновения в образце с текущим по нему током поперечного электрического поля под действием магнитного поля было названо эффектом Холла.

Разделение зарядов прекратится при условии . Тогда разность потенциалов между боковыми гранями, называемая ЭДС Холла или холловская разность потенциалов, равна

, (3.14)

где - ширина образца. Плотность тока , выразив скорость и подставив в (3.14), получаем , - постоянная Холла.

Эффект Холла – один из наиболее эффективных методов изучения энергетического спектра носителей заряда в металлах и полупроводниках. Зная постоянную Холла, можно оценить концентрацию носителей, что позволяет сделать заключение о количестве примесей. Линейная зависимость используется для измерения напряженности магнитного поля.