Гидростатическое давление и его свойства.

Гидростатика – раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкостей.

В гидростатике из поверхностных сил действуют только силы давления, причем действуют на внешнюю пов-ть жидкости по нормали к пов-ти внутрь объема, т.е. оказывают сжимающее воздействие.

Т.о. в подвижной жидкости возможен лишь один вид напряжения – напряжение сжатия, т.е. гидростатическое давление. В любой точке жидкости гидростатическое давление не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует, т.е. от углов её наклона к координатным осям.

Док-во:

Рассм. неподвижную жидкость, внутри её выделим объем, ограниченный тетрайдером со сторонами dx,dy,dz параллельными соответствующим осям.

Пусть внутри этого объема на жидкость действует ограниченая массовая сила с составляющими X,Y,Z.

Обозначим через px,py,pz гидростатические давления действующие на грани. Давление, действующее на грань dS, обозначим p_n.

Составим уравнение равновесия для выделенного объема согласно

1-му закону Ньютона.Запишем закон для оси Ох. На выделенный объем действуют 2 вида сил: массовая сила и сила от гидростатического давления. Проекция сил на ось Ох:

Массовая сила, действующая в направлении Ох:

Уравнение равновесия тетрайдера имеет вид:

Разделим обе части на ;

При стягивании тетрайдера в точку имеем:

Аналогично доказывается для осей Oy и Oz получим:

Т.к. выраженные пар-ры тетрайдера были взяты произвольно,то при стягивании его в точку давление в этой точке по всем направлениям будет одинаково.