Динамика одномассовой и двухмассовой систем

Механическая часть каждого привода в общем случае является многомассовой системой со многими сложными кинематическими связями. Кроме того, существует влияние одних приводов на другие, поэтому оценка динамики ПРМ может быть осуществлена с помощью средств вычислительной техники. На практике зачастую для упрощения пренебрегают связями между отдельными звеньями, а каждый конкретный привод рассматривается как одно-или много массовая система

1) Динамика идеальной одномассовой системы

В случае линейной характиристики двигателя =a+b

Переходный процесс будет описываться выражением: , где Tм=J/β

Динамика недемпфированной двухмассовой системы

В такой системе возникает момент упругости:

Свободное движение вращающейся массы J описывается следующими диф.уравнениями: =0 Если приведем уравнения к операторному виду, характеристический полином будет иметь вид:

N(p)= a a =0 =

После решения диф. уравнения получаем выражение для свободной составляющей переходного процесса: =

3)Динамика демпфированной двухмассовой системы. В реальности существуют некоторые диссипативные силы, которые способствуют влиянию гашения механических колебаний

При наличии демпфирующего устройства возникает сила трения 1-го рода – коэф. вязкого трения - скорость движенния

Дифференциальные уравнения, описывающие данную систему имеют вид:

=

Разделим обе части уравнения на массу , где – коэф. затухания

– собственная круговая частота системы

Собственная составляющая выходной величины будет изменяться по закону

=

= +

Явление затухания колебаний под действием вязкого трения используется в приводах ПРМ. Для этого применяются так называемые демпферы. Как правило, демпфер это гидро или пневмо цилиндр с перепускными каналами регулируемого сечения