Принцип относительности в механике

Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Инварианты преобразований. Описание движения в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции. Эквивалентность инертной и гравитационной масс.

 

Элементы релятивистской динамики

 

Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца для координат и времени и их следствия. Релятивистский импульс. Инвариантность уравнений движения относительно преобразований Лоренца.

Работа и энергия в релятивистском случае. Полная кинетическая энергия и энергия покоя частицы.

Четырехмерный вектор энергии-импульса частицы. Закон сохранения четырехмерного вектора энергии-импульса. Столкновение релятивистских частиц.

 

Элементы механики твердого тела

 

Уравнения движения и равновесия твердого тела. Понятие статически неопределенных систем. Уравнение движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Момент инерции твердого тела относительно оси. Энергия вращающегося тела. Вращательный момент. Гироскопы.

 

Элементы механики сплошных сред

Общие свойства газов и жидкостей. Кинематическое описание движения жидкости. Уравнения движения и равновесия жидкости. Идеальная жидкость. Стационарное течение идеальной жидкости.

Уравнение Бернулли. Вязкая жидкость. Силы внутреннего трения. Стационарное течение вязкой жидкости. Законы гидродинамического подобия. Гидродинамическая неустойчивость. Понятие о турбулентности.

Идеально упругое тело. Упругие деформации и напряжения.

Закон Гука. Пластические деформации. Предел прочности.

 

ФИЗИКА КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН

 

Общие представления о колебательных и волновых процессах. Единый подход к описанию колебаний и волн различной физической природы.

 

Кинематика гармонических колебаний

 

Характеристики гармонических колебаний. Векторные диаграммы. Комплексная форма представления гармонических колебаний.

Фазовая плоскость. Сложение скалярных и векторных колебаний. Биения. Фигуры Лиссажу.

 

Гармонический осциллятор

 

Движение системы вблизи устойчивого положения равновесия. Модель гармонического осциллятора. Примеры гармонических осцилляторов: физический маятник, математический маятник, пружинный маятник и т. д. Уравнения динамики свободных незатухающих колебаний. Энергетические соотношения для гармонического осциллятора. Фазовая плоскость осциллятора.

Затухающие колебания. Коэффициент затухания, логарифмический декремент, добротность.

Вынужденные колебания осциллятора под действием периодической силы. Резонанс. Процесс установления колебаний и его связь с добротностью.

Осциллятор как спектральный прибор. Параметрические колебания.

Понятие о связанных гармонических осцилляторах. Нормальные колебания (моды).

 

Ангармонические колебания

 

Нелинейный осциллятор. Физические системы, содержащие нелинейность. Автоколебания. Обратная связь. Условие самовозбуждения колебаний. Роль нелинейности. Фазовая плоскость генератора. Предельные циклы. Аттракторы. Понятие о релаксационных колебаниях.

 

Волновые процессы

Типы волн. Фазовая скорость, длина волны, волновое число. Одномерное волновое уравнение. Интерференция волн. Стоячие волны.

Упругие волны в газах, жидкостях и твердых телах. Энергетические характеристики упругих волн. Вектор Умова. Поведение звука на границе раздела двух сред. Эффект Доплера. Понятие об ударных волнах.

 

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

 

Статистические и термодинамические методы исследования

 

Методы описания систем с большим числом частиц. Макроскопические параметры. Уравнение состояния. Тепловое хаотическое движение молекул. Идеальный газ. Уравнение состояния и внутренняя энергия идеального газа. Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Молекулярно-кинетический смысл температуры.