Задачи для самостоятельного решения

 

1. Камень, брошенный со скоростью 10 м/с под углом 11° к горизонту, упал на землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место? (Ответ: 0.715 м.)

2. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 5 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 3 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 15 см ниже, чем в первом. (Ответ: 982 м/с.)

3. Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного под углом 39° к горизонту с начальной скоростью 19 м/с, будет составлять с горизонтом угол 17°? (Ответ: 0.759 с.)

4. Определить скорость встречного ветра, если при движении автобуса со скоростью 16 м/с капли дождя, имеющие вертикальную составляющую скорости 22 м/с, образуют на оконном стекле автобуса полосы под углом 43° к вертикали. (Ответ: 4.51 м/с.)

5. На наклонной плоскости с углом наклона 20° лежит тело. Какое наименьшее ускорение необходимо сообщить наклонной плоскости в горизонтальном направлении, чтобы лежащее на ней тело свободно падало? (Ответ: 27 м/с².)

6. К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар, вагон движется по горизонтальной плоскости с ускорением 6 м/c². На какой угол отклоняется при этом нить с шаром? Ответ дать в градусах. (Ответ: 31.5°.)

7. Через невесомый блок, укрепленный к потолку, перекинута нить, к концам которой подвешены гири с массами 12 и 8 кг. Найти ускорение, с которым движутся гири, трением в блоке пренебречь. (Ответ: 1.96 м/с².)

8. При торможении поезда скорость его изменяется от 65 до 28 м/с за время 15 с. При каком предельном значении коэффициента трения между чемоданом и полкой чемодан при торможении начинает скользить по полке? (Ответ: 0.252.)

9. Определить время полета самолета между двумя пунктами, находящимися на расстоянии 477 км, если скорость самолета относительно воздуха равна 280 м/с, а скорость встречного ветра, направленного под углом 14° к направлению движения, равна 16 м/с. (Ответ: 0.5 часа.)

 

10. К потолку лифта подвешен на нити груз, находящийся на расстоянии 5 м от пола лифта. Масса лифта вместе с грузом равна 149 кг, внешняя сила 4615 Н заставляет лифт двигаться вверх с ускорением, нить внезапно оборвалась. Сколько времени пройдет от момента разрыва нити до удара груза об пол? (Ответ: 0.568 с.)

11. На покоящийся шар налетает со скоростью 50 см/с другой шар одинаковой с ним массы. После столкновения ранее движущийся шар изменил направление движения по отношению к первоначальному на угол 10°. Угол между направлениями движения разлетевшихся после удара шаров 90°. Найти скорость после упругого удара шара, покоившегося первоначально. (Ответ: 0.086 м/с.)

12. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 20° с высоты 4 м соскальзывает тело. Достигнув горизонтальной поверхности, тело поднимается по другой наклонной поверхности с углом наклона 42°. Определить высоту подъема, если коэффициенты трения одинаковые и равны 0.03. (Ответ: 3.60 м.)

13. Лодка массой 793 кг с находящимся в ней человеком массой 93 кг неподвижно стоит на спокойной воде. Человек начинает идти вдоль лодки со скоростью 2 м/с относительно лодки. С какой скоростью будет двигаться человек относительно воды? Сопротивление воды движению лодки не учитывать. (Ответ: 1.79 м/с.)

14. На рельсах стоит платформа весом 12 т. На ней закреплено орудие весом 4 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Вес снаряда 137 кг, его начальная скорость относительно орудия 376 м/с. Определить скорость платформы в первый момент после выстрела, если до него она двигалась со скоростью 27 км/ч в направлении выстрела. (Ответ: 4.28 м/с.)

15. Цирковой гимнаст падает с высоты 5.32 м на туго натянутую упругую предохранительную сетку. Найти максимальное провисание сетки, если в случае спокойно лежащего гимнаста провисание равно 0.29 м. (Ответ: 2.08 м.)

16. Груз, подвешенный на легкой пружине, совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости с амплитудой 5 см. В некоторый момент точка подвеса сама начинает колебаться в вертикальной плоскости с амплитудой 5 см и тем же периодом. Найти разность фаз складываемых колебаний, если амплитуда результирующего колебания равна 5 см. (Ответ: 2.09.)

17. Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 80 м на две одинаковые части. Через 13 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии 116 м? Силу сопротивления воздуха не учитывать. (Ответ: 188 м.)

18. Определить амплитуду вынужденных колебаний груза массой 423 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости 16 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 3 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебания груза, а коэффициент затухания равен 8 с^–1. (Ответ: 3.122 10^–2 м.)

19. Амплитуда колебаний камертона за время 48 с уменьшилась в 604 раза. Найти коэффициент затухания колебаний. (Ответ: 0.133.)

20. Тонкий прямой стержень длиной 1 м прикрепили к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на 61° и отпустили. Определить линейную скорость нижнего конца стержня в момент прохождения им положения равновесия. (Ответ: 1.95 м/с.)