Подбор параметра

Этот метод используется при поиске значения аргумента функции, который обеспечивает требуемое значение функции. При подборе параметра значение в ячейке аргумента функции изменяется до тех пор, пока значение в ячейке самой функции не будет возвращать нужный результат. Рассмотрим применение данной надстройки на примере поиска корня уравнения x³-sinx-0,5=0 (рисунок 31).

 

Рисунок 31 – Образец таблицы для подбора параметров

 

1. Представьте функцию в табличной форме.

2. Точность подбора зависит от заданной точности представления чисел в ячейках таблицы. Задайте точность данных в ячейках таблицы до 4-х знаков после запятой (Формат→Ячейки→Числовой…)

3. Постройте график функции. По графику можно приближенно определить, что уравнение имеет корень х=1.

 

Рисунок 32 – График функции у= x³-sinx-0,5

 

4. Методом подбора параметра необходимо определить значение аргумента x(ячейка F2), при котором значение функции y=0 (ячейка F3). Введите команду Сервис→подбор параметра…. Появится окно, показанное на рисунке 33.

 

 

 

Рисунок 33 – Окно Подбор параметров

 

5. На панели Подбор параметра в поле Значение введите требуемое значение функции (в данном случае 0). В поле Изменяя значение введите адрес ячейки $F$2, в которой будет производится подбор значения аргумента. Нажмите кнопку ОК.

6. На панели Результат подбора параметра (рисунок 34) будет выведена информация о величине подбираемого и подобранного значений.

 

 

Рисунок 34 - Результат подбора параметра

 

7. В ячейке аргумента F2 появится подобранное значение 1,1185.

Таким образом, корень уравнения х=1,1185 найден с заданной точностью (4 знака после запятой).

 

Задание:

1. Методом подбора параметра решите уравнение х²-sinx+0,1=0 С точностью четырех знаков после запятой.

2. Методом подбора параметра решите уравнение 5х²+cosx-0,3=0 С точностью четырех знаков после запятой.