Эксергия потока тепла.

С эксергией тепла дело обстоит несколько сложнее. Так или иначе эксергия в конечном итоге может быть представлена как некоторая максимально возможная работа, которую можно совершить за счет организованной энергии. В соответствии со вторым началом термодинамики, тепло, подведенное к системе, не может быть полностью превращено в работу, а, так как между работой и эксергией существует непосредственная связь, то, следовательно, эксергия тепла отличается от величины потока этого тепла:

 

Ех_q ≠ Q

 

Определить выражение для эксергии тепла опять поможет подход к эксергии с позиции работы. Проще всего это сделать на примере цикла Карно.

На рис. 18 а, б показан прямой и обратный циклы Карно в Т,S - координатах. Они отличаются температурами подвода тепла: рис. 18,а Т > Т_О.С., рис. 18,б Т < Т_О.С.. Работа, совершаемая в прямом цикле, равна разности подведенного и отведенного тепла L = Q₁ - Q₂, а геометрически соответствует площади внутри цикла:

 

L = Q₁ – Q₂ = T∆S - T_О.С.∆S = (T – T_О.С. )∆S.

 

Но, как уже отмечалось, эта работа и будет представлять собой эксергию тепла при его взаимодействии с системой и окружающей средой, т. о. Eх_q = L. Значит

Ех_q = (Т – Т_О.C.)∆S (8)

 

 

представляет собой выражение для эксергии тепла, которое может быть распространено на любой другой цикл или его часть.

 

 

Рис. 18,а. Рис. 18,б.

 

Проведя аналогичные рассуждения для обратного цикла (рис. 18, б) нетрудно прийти к аналогичному результату, который будет отличаться от (8) лишь знаком (Т < Т_О.С.). И в этом случае эксергия тепла геометрически будет равна площади внутри цикла^*, а алгебраически – работе, но уже затраченной на осуществление обратного цикла. Знаки L и Ex_q в случае прямого и обратного циклов будут противоположны.

 

* Геометрический смысл тепла Q – площадь прямоугольника под соответствующей изотермой.

 

Соотношение между теплом Q, подведенным к системе, и эксергией этого тепла, т. е. фактически работой, которую системе при этом совершает (в прямом цикле), записывают следующим образом:

 

, (9)

 

где - коэффициент работоспособности тепла (эксергетическая температурная функция).

Коэффициент работоспособности – величина, показывающая какое количество работы можно получить в прямом идеальном цикле от единицы подведенного тепла.

Т.е. если Q₁ = 1, то τ_е = Ex_q = L.

Для прямого цикла Q = Q₁, следовательно:

 

 

Термический КПД цикла Карно по определению

Далее:

(10)

 

Таким образом, τ_е есть не что иное, как термический КПД прямого цикла Карно.

Так как для прямого цикла Т > Т_О.С., то τ_е (также как и η_t) 0 ≤ τ_е ≤ 1.

Для обратного цикла коэффициент работоспособности тепла τ_е определяется аналогично (9), но Q = Q₂ равно теплу, отведенному от теплоотдатчика.

Коэффициент работоспособности тепла τ_е в обратном идеальном цикле – это величина, показывающая какое количество работы нужно затратить для отвода единицы тепла от объекта охлаждения.

Т.е. если Q₂ = 1, то τ_е = Ex_q = L.

Выражение (10) в этом случае также справедливо, но, т.к. Т < Т_О.С. и , то коэффициент τ_е становится отрицательным τ_е<0 (чем τ_е меньше по величине, тем лучше). Это лишний раз подчеркивает, что в обратном процессе, при переносе тепла с уровня Т на уровень Т_О.С. > Т, работа затрачивается.

Из (9) можно записать, что .

Таким образом, в прямом цикле:

 

τ_е > 0: если Q > 0, то Eх_q > 0;

 

в обратном:

 

τ_е < 0: если Q > 0, то Eх_q < 0.