Цифровые синтезаторы частоты с косвенным синтезом (ФАПЧ).

Метод синтеза частоты называют косвенным, если выходное колебание синтезатора частоты формируется отдельным перестраиваемым генератором, частота которого автоматически подстраивается специальной схемой по эталонному колебанию другого генератора, как правило, высокостабильного. В результате в установившемся режиме частота выходного колебания находится в дробно-кратном соотношении с частотой колебания эталонного генератора. В качестве схемы управления перестраиваемого генератора используют ту или иную модификацию системы фазовой автоматической подстройки частоты (ФАПЧ или PLL), при этом в установившемся синхронном режиме и начальная фаза выходного колебания синтезатора зависит от начальной фазы эталонного колебания.

Рассмотрим структуру простейшего однопетлевого синтезатора частоты с косвенным методом синтеза (рис.7.4.1). Принцип работы этой схемы хорошо известен [17-19]: частотно-фазовый детектор (ЧФД) подстраивает частоту генератора, управляемого напряжением (ГУН) до тех пор, пока не буде выполнено равенство

 

F ₀ / M = F _вых / N, тогда F _вых = (F ₀ / M)·N.

Очевидно, что частота выходного колебания зависит от коэффициентов деления делителя опорной частоты М и ДПКД - делителя частоты с переменным коэффициентом деления N, установленного в цепи обратной связи. Петлевой фильтр обеспечивает заданные динамические характеристики (время установления и характер переходного процесса) и устойчивость петли ФАПЧ.

 

Рис.7.4.1.

 

 

Здесь (F ₀ / M) имеет смысл шага перестройки по частоте синтезатора. Рассмотрим возможные последствия уменьшения шага перестройки частоты синтезатора.

1) Поскольку частота (F ₀ / M) является частотой сравнения ЧФД, от ее величины зависят параметры петлевого фильтра. Следовательно, при уменьшении шага перестройки частоты синтезатора увеличивается длительность переходных процессов, т.е. фактически, время перестройки синтезатора с одной частоты на другую. Как правило, длительность переходного процесса может составлять 30…300 интервалов частоты сравнения ЧФД (в зависимости от параметров петлевого фильтра и выходного каскада самого ЧФД).

2) В соответствии с приведенной выше формулой для выходной частоты синтезатора, при уменьшении частоты сравнения (F ₀ / M) требуется соответствующее увеличение коэффициента деления частоты N, что приводит к пропорциональному увеличению фазовых шумов в выходном колебании синтезатора. Данный эффект обусловлен тем, что по существу петля ФАПЧ умножает в N раз не просто частоту сравнения, но полную фазу колебания, поступающего на вход эталонной частоты фазового (частотно-фазового) дискриминатора, в том числе и шумовую составляющую полной фазы. Как будет показано ниже, по отношению к «внешним» шумам, проникающим в петлю ФАПЧ с «опорного» входа дискриминатора, она ведет себя как ФНЧ, т.е. беспрепятственно пропускает модулирующее шумовое воздействие с этого входа на ГУН, дополнительно усиливая эти шумы в N раз.

В качестве детектора ошибки по фазе в данной схеме может применяться как фазовый детектор (дискриминатор), так и частотно-фазовый детектор. Преимуществом последнего является его чувствительность к величине и знаку рассогласования частоты в режиме отсутствия синхронизации в петле ФАПЧ, благодаря чему полоса захвата в схеме с ЧФД становится равной полосе удержания. Подробнее работа ЧФД рассмотрена в параграфе 7.7, здесь же уместно отметить, что выходной каскад ЧФД в современных интегральных схемах ФАПЧ-синтезаторов строится как преобразователь с накачкой заряда - «зарядовый насос» (charge pump – CP). Применение СР, как каскада, имеющего токовый выход, позволяет включать в петлю ФАПЧ интегрирующее звено (в одном из вариантов ПИФ – пропорционально-интегрирующего фильтра), тем самым придавая петле ФАПЧ свойство астатизма.

Выходной каскад типа СР вырабатывает импульсы тока фиксированной амплитуды, длительность и полярность которых зависит от величины и знака рассогласования фазы в петле ФАПЧ (см. параграф 7.7). Именно от амплитуды импульсов выходного тока СР во многом зависит длительность переходного процесса петли ФАПЧ при смене частоты в пределах полосы удержания или при захвате частоты. В связи с этим выходной ток СР во многих ИМС косвенных синтезаторов делают переключаемым: при смене частоты для ускорения переходного процесса заранее включают режим максимального выходного тока СР, а после окончания переходного процесса для обеспечения экономичности снижают выходной ток СР в несколько раз. Например, в ИМС TSA6057 (см. параграф 8.3) максимальный выходной ток СР составляет 5 мА, а минимальный 0,5 мА.

Преобразователь с накачкой заряда является импульсной схемой, благодаря чему он может оказаться источником нежелательных спектральных составляющих в спектре выходного колебания; эти составляющие легко «узнать», поскольку они располагаются на частотах, отстоящих от частоты основного колебания ГУН на величину, кратную частоте сравнения ЧФД. Так, на рис. 7.4.2 [17] в спектре колебания синтезатора, настроенного на 1880 МГц, видны «следы» частоты сравнения ЧФД 200 кГц.

 

Рис. 7.4.2.

 

В режиме удержания частоты после окончания всех переходных процессов в петле ФАПЧ устанавливается состояние равновесия, в котором оба входных колебания ЧФД имеют строго одинаковую частоту (а в схемах ФАПЧ со свойством астатизма – и одинаковую фазу, т.е. в пределах полосы удержания в стационарном режиме ошибка по фазе отсутствует), следовательно, выходное управляющее воздействие на выходе ЧФД должно отсутствовать. В «идеальной» схеме синтезатора частоты, т.е. построенной из элементов, не имеющих утечек по току в цепи выход ЧФД – петлевой фильтр – управляющий вход ГУН, так и будет, но реально существуют утечки по току в ключах каскада СР самого ЧФД, в конденсаторах петлевого фильтра, в цепи смещения варикапа ГУН. Даже наноамперные токи утечки приводят к тому, что ЧФД будет вынужден все время «подкачивать» короткими импульсами тока петлевой фильтр и входную цепь ГУН, как это показано на рис. 7.4.3 [17], что и приводит к проникновению нежелательных составляющих в спектр колебания ГУН.

 

Рис. 7.4.3

 

Периодическая модуляция частоты в такой схеме однопетлевого синтезатора (этот способ модуляции применяется, например, в цифровых передатчиках системы DECT на частоте 1.9 ГГц) осуществляется после достижения установившегося значения средней частоты ГУН. Для этого петля ФАПЧ размыкается путем установления выхода ЧФД в третье состояние, затем через гауссовский фильтр на ГУН подается пачка модулирующих частоту импульсов, после чего петля ФАПЧ снова замыкается и производится подстройка среднего значения частоты. Разумеется, за то время, пока ЧФД не управляет частотой ГУН, последняя «дрейфует», отклоняясь от номинального значения. Величина этого отклонения зависит от уже упомянутых в предыдущем абзаце утечек по току в ключах выходного каскада ЧФД, в конденсаторах петлевого фильтра, в цепи смещения варикапа ГУН, а также от других дестабилизирующих факторов (наводок, пульсаций в цепи питания, затягивания частоты ГУН, и пр., см. параграф 8.1). Тем не менее, размыкать петлю ФАПЧ на время прохождения пакета модулирующих импульсов необходимо, так как вводимое после ЧФД (рис.7.4.1) модулирующее воздействие воспринимается петлей ФАПЧ как «внутренняя» помеха. Ниже будет показано, что по отношению к «внутренним» помехам замкнутая петля ФАПЧ ведет себя как ФВЧ, т.е. пытается компенсировать такое модулирующее воздействие, сводя результат модуляции к нулю.

Итак, рассмотрим в упрощенном изложении вопрос о влиянии помех и шумов на спектр выходного колебания простой системы ФАПЧ (рис. 7.4.1) [17].

Условимся, что для малых (шумовых) возмущений фазы колебания петлю ФАПЧ можно рассматривать как линейную непрерывную систему автоматического регулирования (САР), что дает возможность применять аппарат логарифмических частотных характеристик, обладающий свойством наглядности и простоты. Что касается непрерывности модели для цифровой петли ФАПЧ, то такое допущение оправдано, поскольку частота сравнения, на которой работает ЧФД, значительно превышает ширину полосы пропускания петли по уровню –3 дБ [18]. Основные приемы, особенности построения и использования логарифмических частотных характеристик для суждения об эффективности и устойчивости системы ФАПЧ подробно изложены в [19]. Типовая логарифмическая АЧХ системы ФАПЧ может выглядеть так, как показано на рис. 7.4.4.

 

Рис. 7.4.4.

 

Введем обозначения для мощности основных источников фазовых шумов (помех) в кольце ФАПЧ:

· S_R(w) – спектральная плотность мощности (СПМ) фазового шума на «опорном» входе ЧФД, обусловленного флюктуациями фазы опорного генератора и шумами (помехами) от опорного делителя;

· S_СР(w) – СПМ шума (помех) на выходе ЧФД, связанного с работой самого дискриминатора и его выходного каскада – «зарядового насоса» СР;

· S_V(w) – СПМ фазового шума собственных фазовых флюктуаций колебания ГУН (или фазовой модуляции, когда модулирующее воздействие оказывается непосредственно на сам ГУН).

Считая указанные источники шума некоррелированными, запишем выражение для СПМ фазового шума на выходе синтезатора с ФАПЧ:

 

Q_S(w) = Q_V(w) + Q_CP(w) + Q_R(w),

 

где Q_V(w) – часть мощности выходного фазового шума, обусловленная влиянием S_V(w); Q_СР(w) – часть мощности выходного фазового шума, обусловленная влиянием S_СР(w); Q_R(w) – часть мощности выходного фазового шума, обусловленная влиянием S_R(w).

Найдем выражения, описывающие Q_V(w), Q_CP(w) и Q_R(w).

По отношению к фазе колебания блоки рассматриваемого синтезатора частоты можно представить в операторной форме следующим образом:

· K_d(p) = K_d /(1+pT_d) – блок ЧФД считаем инерционным звеном первого порядка; его сопрягающяя частота w_d = 1/T_d обозначена на рис. 7.4.4.;

· K_V(p) = K_V/(p(1+pT_V)) – блок ГУН считаем комбинацией интегратора и инерционного звена первого порядка, его сопрягающяя частота w_V=1/T_V обозначена на рис. 7.4.4; далее для простоты принимаем K_V(p) = K_V(p)/p;

· Z(p) – петлевой фильтр, вид передаточной функции которого зависит от типа фильтра (см. параграф 7.7, [17-20]), на рис. 7.4.4. его сопрягающие частоты обозначены как w_Z0 и w_ZX;

· 1/N – считаем ДПКД безынерционным делителем полной фазы колебания.

Если записать операторную передаточную функцию разомкнутой петли ФАПЧ от входа ЧФД до выхода ГУН в виде

 

H_раз(p) = K_d(p)Z(p)K_V(p)/p,

 

то для операторной передаточной функции замкнутой петли ФАПЧ будет справедливо выражение

 

 

Тогда для вклада в общий уровень выходного шума системы от шумов и помех, поступающих на входы ЧФД, можно записать выражение:

 

Q_R(w) = |H_зам(jw)|²S_R(w).

 

Из рис. 7.4.4. видно, что для низких частот |H_раз(jw)| >> 1, следовательно, |H_зам(jw)|»N, и Q_R(w) = N²S_R(w). Отсюда ясно, что низкочастотные шумы и помехи, поступающие на вход ЧФД («внешние»), система ФАПЧ беспрепятственно (и даже с усилением!) передает на выход ГУН. Можно также отметить, что для ослабления проникновения «внешних» помех в спектр выходного колебания синтезатора желательно работать с небольшими значениями N.

Для высоких частот, т.е. лежащих за пределами полосы пропускания петли ФАПЧ (на рис. 7.4.4 – выше частоты среза W₁), |H_раз(jw)|»0 и |H_зам(jw)|»0, что приводит к подавлению высокочастотных флюктуаций фазы «внешних» помех, т.е. Q_R(w)» 0.

Итак, по отношению к «внешним» шумам и помехам, например, шумам фазы (или к преднамеренной угловой модуляции) опорного колебания, петля ФАПЧ ведет себя как ФНЧ, транслируя их на выход синтезатора в полосе частот примерно до частоты среза АЧХ разомкнутой петли W₁.