Принцип хранения информации о символе

TrueType формат создан для хранения информации o контуре символа (векторное изображение). В отличие от растрового символа — векторный легко масштабируется. Но и у векторного способа хранения есть свои недостатки. Для того чтобы однозначно понимать (интерпретировать) записанную информацию, пользуются следующими правилами^[3][4]:

• информация о линии контура хранится в виде точек

• прямая линия контура строится по двум точкам: начальной и конечной (Рисунок 1).

• элемент дуги строится методом Безье. Начало и конец кривой описываются точками, которые лежат на самой кривой. Остальные точки, не принадлежащие кривой служат для построения дуг (Рисунок 2).

Рисунок 1 Пример построения линии по двум точкам

Рисунок 2 Пример построения кривой Безье

Для построения кривой (рисунок 2) требуется три точки: P0, P1, P2, которая идёт из точки P0 в точку P2. P1 не лежит на кривой и служит для определения её кривизны. Для расчёта каждой точки кривой воспользуемся формулой 1:

P(t) = (1-t)2P0 + 2t(1-t)P1 + t2P2 (формула 1)

Рисунок 3 Пример построения более сложной кривой, состоящей из двух Безье

Рисунок 4 Пример кривой без промежуточной точки P2(рисунок 3).

На рисунке 3 приведён пример сложной кривой, которая состоит из двух простых. На рисунке 4 та же самая кривая, но точка P2 отсутствует. Её координаты восстанавливают. Например в данном случае точка P2 лежит по середине отрезка P1 P3. Подробнее об этом можно почитать в описании построения кривой Безье, квадратичный метод.

Итак, для построения контура используется два вида точек. Один тип — это точка, лежащая на контуре, является началом одной кривой или отрезка и концом другой. Другой вид точек — это точки не лежащие на контуре и являются контрольными точками для построения кривой. Между двумя кривыми может отсутствовать координатная точка и её придётся восстанавливать.

Следующее правило:

• первая и последняя точка контура замыкаются. То есть контур не может быть не замкнутым. Обязательно строится отрезок или кривая из последней точки в первую.

Рисунок 5 Пример построения символа «С»

На рисунке 5 показан приём построения одноконтурного символа «С». Контур состоит как из отрезков, так и из кривых. Или, говоря дословно, для построения этого символа использовались точки, лежащие на контуре (on-curve), и контрольные точки (не лежащие на кривой, off-curve). 25 точка смыкается с 0. 26, 27 точки являются контрольными (off-curve) и служат для построения кривой 25-0.

Рисунок 6 Пример построения трёхконтурного символа «B»

Рисунок 7 Пример закрашивания внутренних областей

На рисунке 6 показан символ, состоящий из 3х контуров. Для того чтобы различать контуры, существуют следующие правила:

• Для каждого символа хранится информация о том, из скольких контуров его строить, а также указывается номер последней точки для каждого контура.

Как видно из примера 5, контур не обязан завершаться on-curve точкой.

• Для того чтобы строить контур, каждая точка имеет свой индекс, и линии (кривые) рисуются в порядке следования индексов. Первый индекс 0. Информация о количестве точек ограничена 16-битным числом, то есть теоретически символ может строиться из 65536 точек (точек может быть и больше).

Для того чтобы узнать количество точек, из которого строится символ, нужно посмотреть информацию о последнем индексе последнего контура. Также необходимо просмотреть флаги всех точек. Допускается повтор точек с одними и теми же флагами несколько раз. Количество точек — номер последнего индекса +1, так как нумерация начинается с 0, плюс сумма всех повторяющихся точек.

Заливка символа. Из рисунков 5, 6 видно, что только контуров для построения символов не достаточно. Пространство внутри контура требуется закрасить. Как это сделать, если например символ «B», рисунок 6, имеет три контура и требуется закрасить только то, что находится между 1 м контуром и 2 м, а также 1 м и 3 м. А то, что внутри 2го и третьего — не закрашивать. Для этого ввели ещё правила:

• Внешний контур всегда закрашивается внутри независимо от обхода.

• Внутренний контур закрашивается в зависимости от обхода внешнего контура. Если порядок обхода точек совпадает, то внутренняя область закрашивается, если не совпадает, то не закрашивается (рисунок 7).

• Двумя внешними контурами может быть сформирован внутренний. Если обход точек двух контуров совпадает, то эта область закрашивается, если не совпадает, то не закрашивается (рисунок 7).

Точки p1 и p4 лежат внутри внешних (наружных) контуров и эта область всегда закрашивается, независимо от обхода точек.

Точка p2 попадает в область между двумя внешними контурами с разными проходами и эта область не закрашивается.

Точки p3 и p5 попадают в области внутренних контуров и закрашивание происходит в зависимости от обхода точек. Точка P3 получается внутри контура с обходом точек против часовой стрелки, в то время как внешний контур имеет обход в другую сторону и из-за этого область 3 не закрашивается. Точка p5 попадает в область с обходом по часовой стрелке, такое же направление обхода, что и у внешнего контура, поэтому область закрашивается.

С точки зрения построения шрифта — область точки p5 избыточна. Данный внутренний объём будет закрашен в любом случае.