Основания к применению нормального распределения

• многие реально наблюдаемые переменные действительно нормально распределены, что является аргументом в пользу того, что нормальное распределение представляет "фундаментальный закон"
• при возрастании объема выборки форма выборочного распределения приближается к нормальной, даже если распределение исследуемых переменных не является нормальным

Нормальное распределение часто встречается в природе и часто применяется в практических сферах. Например, следующие случайные величины хорошо моделируются нормальным распределением:

-отклонение при стрельбе.

-погрешности измерений (однако погрешности некоторых измерительных приборов имеют не нормальные распределения).

-некоторые характеристики живых организмов в популяции.

Численные оценки параметров распределения случайной величины, характеризующих центр распределения. Средние значения, их расчет, свойства, способы применения в медицинской статистике.

* Для характеристики центра распределения используются следующие параметры:

• Мода
• Медиана
• Среднее арифметическое значение

• Мода - наиболее часто встречающаяся варианта в простом вариационном ряду:

Х: 21 22 22 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 27

• Медиана - варианта, занимающая в простом вариационном ряду серединное положение

Х: 21 22 22 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 27

Мода - наиболее часто встречающаяся варианта в простом вариационном ряду

Медиана - варианта, занимающая в простом вариационном ряду серединное положение

Среднее арифметическое значение:

 

В MS Excel: =СРЗНАЧ(диапазон данных)

Основное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, и на практике они применяются для обобщения значений.

 

Численные оценки параметров распределения случайной величины, характеризующих разброс значений вариационного ряда. Меры вариабельности, их расчет, свойства, способы применения в медицинской статистике.

*Для характеристики степени рассеивания используются следующие параметры

• Амплитуда
• Дисперсия
• Среднеквадратическое отклонение (СКО)
• Коэффициент вариации

Амплитуда - разность между максимальным и минимальным значениями вариант в простом вариационном ряду:

Х: 21 22 22 23 23 24 24 24 24 25 25 25 26 26 27

А = 27-21 = 6

Дисперсия: Статистический критерий разнообразия (синонимы:характеристика однородности,вариабельности,изменчивости,разброса вариант). В наиболее простом случае вычисляется как усредненный квадрат отклонений всех значений признака от среднего арифметического.

В MS Excel: =ДИСП(диапазон данных)

Среднеквадратическое отклонение (СКО):

В MS Excel: =СТАНДОТКЛОН(диапазон данных)

Коэффициент вариации: один из статистических критериев разнообразия (колеблимости,разброса вариант) признака. Вычисляется как процентное отношение среднеквадратичного отклонения к среднему арифметическому. Поскольку выражается в процентах, используется для сравнения разброса разнородных величин (кг,см)

• k_v < 10% - рассеивание слабое
• 10% < k_v < 20% - рассеивание умеренное
• K_v > 20% - рассеивание сильное

Вариабельность – изменчивость, разнообразие, разброс или мера отклонения от "оптимума". Само изменение называют вариацией или вариантом.

Применяется соответственно для вычисления меры отклонения от среднего (нормального) значения.

Численные оценки параметров, характеризующих отклонение изучаемых распределений от нормального распределения (распределения Гаусса).

• Степень скошенности функции плотности распределения характеризуется величиной коэффициента асимметрии
• Степень островершинности функции плотности распределения характеризуется величиной коэффициента эксцесса

В MS Excel: =СКОС(диапазон данных) =ЭКСЦЕСС(диапазон данных)

Основания к применению нормального распределения:

• многие реально наблюдаемые переменные действительно нормально распределены, что является аргументом в пользу того, что нормальное распределение представляет "фундаментальный закон"
• при возрастании объема выборки форма выборочного распределения приближается к нормальной, даже если распределение исследуемых переменных не является нормальным