Компоненты временных рядов

В практике исследования динамики явления и прогнозирования принято считать, что значения уровней временных рядов могут содержать следующие компоненты:

- тренд;

- сезонную компоненту;

- циклическую компоненту;

- случайную компоненту.

Под трендом понимают изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда. Это систематическая составляющая долговременного действия.

Наряду с долговременными тенденциями во временных рядах часто возникают более или менее регулярные колебания - периодические составляющие рядов динамики.

Если период колебания не превышает одного года, то их называют
сезонными. Чаще всего причиной их возникновения считаются

природно-климатические условия. В сезонных колебаниях

прослеживается устойчивая годовая периодичность.

При большом периоде колебания считают, что во временных радах имеет место циклическая составляющая. Примерами могут служить циклы деловой активности, демографические, инвестиционные и другие циклы.

Если из временного ряда удалить тренд и периодические составляющие, то останется нерегулярная компонента. Экономисты разделяют факторы, под воздействием которых формируется нерегулярная компонента, на два вида:

- факторы резкого, внезапного действия;

- текущие факторы.

Факторы первого вида (например, стихийные бедствия, войны, кризис и т.п.), как правило, вызывают более значительные отклонения, Факторы второго вида вызывают случайные колебания, являющиеся результатом действия большого числа побочных причин. Влияние каждого из текущих факторов незначительно, но ощущается их суммарное действие.

Если временной ряд представляется в виде суммы соответствующих компонент, то полученная модель носит название аддитивной (6.19), если в виде произведения - мультипликативной (6.20); также можно выделить еще один вид модели - смешанного типа (6.21):

y_t=u_t+s_t+v_t+ _t (1.8.19)

y_t=u_t x s_t x v_t x _t (1.8.20)

y_t=u_t x s_t x v_t+ _t (1.8.21)

где y_t - уровни временного ряда;

u_t - трендовая компонента;

s_t- сезонная компонента;

v_t - циклическая компонента;

_t - случайная компонента.