Расчет показателей вариации

Вариация признака – это его различие внутри изучаемой совокупности. Вариация возникает вследствие влияния на характеристики единиц статистической совокупности различных факторов, сочетающихся по-разному в каждом отдельном случае. Выделяют абсолютные средние и относительные показатели вариации. Для их расчета заполняется таблица 1.4.

Таблица 1.4 – Расчет показателей вариации ряда распределения

Группы (варианты) показателей по стоимости основных средств	кол-во показателей в группе	расчетные графы
xi	fi	x'i	x'i-	|x'i- |fi	(x'i- 2*fi
4,3-4,8		4,55	-1,87	3,74	6,994
4,8-5,3		5,05	-1,37	2,74	3,754
5,3-5,8		5,55	-0,87	3,48	3,028
5,8-6,3		6,05	-0,37	5,92	2,190
6,3-6,8		6,55	0,13	1,17	0,152
6,8-7,3		7,05	0,63	5,67	3,572
7,3-7,8		7,55	1,13	9,04	10,215
сумма				31,76	29,905

Абсолютные показатели вариации характеризуют степень колеблемости признака:

– размах вариации (R) – характеризует реальный разброс значений изучаемого признака:

– среднее линейное взвешенное отклонение срединных значений вариант от их средней арифметической взвешенной определяет обобщающую характеристику распределения отклонений:

– среднее квадратическое взвешенное отклонение срединных значений вариант от их средней арифметической взвешенной определяет меру вариации.

Относительные показатели вариации характеризуют степень рассеивания индивидуальных признаков вокруг их средней арифметической величины и рассчитываются как отношение соответствующего абсолютного показателя вариации к средней арифметической:

– коэффициент осцилляции отражает степень вариации крайних значений признака относительно средней:

– относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:

– коэффициент вариации характеризует типичность средней арифметической величины:

Таким образом, величина размаха вариации и коэффициент осцилляции свидетельствуют о наличии очень большой разницы (107,07 %) между крайними значениями величины товарной площади; величины среднего и относительного линейных отклонений также устанавливают среднюю колеблемость в величине акционерного капитала (20,35 %). Так как значение коэффициента вариации (25,71 %) меньше 33,3 %, то ряд распределения признается однородным.