Задание 2. Анализ связи между среднесписочной численностью работников и среднемесячных затрат на рабочую силу в расчете на одного работника

Установим наличие и характер связи между признаками – «среднесписочная численность работников» и «среднемесячных затрат на рабочую силу в расчете на одного работника» методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

Факторный признак – среднесписочная численность работников.

Результативный признак – среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на одного работника.

Составим группировку предприятий по уровню среднемесячных затрат на рабочую силу в расчете на одного работника.

Max затраты: 16, 2 чел.

Min затраты: 6, 2 чел.

Размер интервала: =(16,2-6,2)/5=2 чел.

Рассчитаем размеры интервалов для группировки предприятий.

 

Расчет размера интервала для группировки предприятий по признаку «Среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на одного работника», чел

Расчет	Интервал
Нижняя граница	Верхняя граница	Нижняя граница	Верхняя граница
6,2	6,2+2	До 8,2
8,2	8,2+2	8,2	10,2
10,2	10,2+2	10,2	12,2
12,2	12,2+2	12,2	14,2
14,2	14,2+2	14,2 и более

 

Построим корреляционную таблицу распределения предприятий по признакам «среднесписочная численность работников» и «среднемесячных затрат на рабочую силу в расчете на одного работника».

 

Корреляционная таблица

Среднесписочная численность работников, чел.	Среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на 1-го работника, тыс.руб.	Итого
меньше 8,2	8,2 - 10,2	10,2 - 12,2	12,2 - 14,2	свыше 14,2
меньше 130
130 - 210
210 - 290
290 - 370
свыше 370
Итого

 

Распределение предприятий в корреляционной таблице произошло по диагонали, то есть имеет место прямая связь между среднесписочной численностью работников и среднемесячными затратами на рабочую силу в расчете на одного работника.

Установим наличие и характер связи между признаками методом аналитической группировки.

 

Данные для аналитической таблицы

№ п/п	Группы предприятий по численности работников, чел.	№ предприятия	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на 1-го работника, тыс.руб.
	меньше 130			7,9
				6,2
				8,4
	Итого			22,5
	130 - 210			8,3
				10,4
				10,5
				6,3
				8,3
				10,1
				10,3
				10,1
	Итого			86,3
	210 - 290			10,4
				10,3
				10,1
				9,8
				10,3
				10,3
				11,7
				10,3
				12,1
	Итого			119,3
	290 - 370			12,5
				13,9
				14,1
				12,7
				14,3
				12,2
	Итого			79,7
	свыше 370			16,2
	Итого			16,2

 

На основе таблицы 7 построим аналитическую группировку предприятий.

 

Итоговая аналитическая таблица

№ п/п	Группы предприятий по численности работников, чел.	Число предприятий	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на 1-го работника, тыс.руб.
всего	средняя среднесписочная численность работников	всего	средние среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на 1-го работника
	меньше 130			80,00	22,5	7,50
	130 - 210			180,44	86,3	9,59
	210 - 290			240,18	119,3	10,85
	290 - 370			324,00	79,7	13,28
	свыше 370			450,00	16,2	16,20
	Итого			230,00	324,0	10,80

 

Анализ таблицы 8 позволяет сделать вывод о том, что с ростом среднесписочной численности работников растут и среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на одного работника. Таким образом, можно предположить наличие прямой корреляционной связи между признаками.

Измерим тесноту связи между названными признаками.

Общая дисперсия: σ² = 6264,89

Частная дисперсия:

δ²=((80 - 230)² × 3 + (180,44 - 230)² × 9 + (240,18 - 230)² × 11 + (324‑230)² × 6 + (450 - 230)² × 1) / 30 = 6405,27

Общая дисперсия: σ² = 6264,89+6405,27 = 12670, 16

Коэффициент детерминации:

 

 

Эмпирическое корреляционное отношение:

Выводы:

Была проанализирована связь между среднесписочной численностью работников и среднемесячными затратами на рабочую силу в расчете на одного работника.

Распределение предприятий в корреляционной таблице произошло по диагонали из верхнего левого угла в нижний правый угол. Таким образом, имеет место прямая связь между анализируемыми признаками.

Аналитическая группировка предприятий показала, что с ростом среднесписочной численности работников растут и среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на одного работника. Таким образом, было сделано предположение о наличии прямой корреляционной связи между признаками.

Теснота корреляционной связи была проанализирована с помощью коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Значение коэффициента составило 0,71, то есть, во-первых, между признаками существует корреляционная связь, во-вторых, уровень затрат на рабочую силу в расчете на одного работника на 71 % зависит от численности работников на предприятии, а на 29 % связано с другими факторами.