Устойчивый уровень капиталовооруженности при технологическом прогрессе.

Пусть k = K/(L*E) есть капитал на единицу труда с постоянной (начальной) эффективностью, а у = Y/(L*E) - объём производства на единицу труда с постоянной эффективностью. Используя эти

определения, можно записать: у = f(k)

Анализ экономики происходит по той же схеме, что и случае с ростом населения. Уравнение, показывающее изменение к с течением времени, теперь выглядит следующим образом:

∆к = sf(k) - (σ + n + g)k.

Новый элемент этой формулы g (темп технологического прогресса) появляется постольку, поскольку к есть количество капитала в расчёте на единицу труда с постоянной эффективностью. Если величина g велика, то общее количество единиц труда с постоянной эффективностью растет быстро, а прирост капитала на такую единицу труда сравнительно мал и может стать отрицательным.

 

Как показано на рисунке включение в рассмотрение технологического прогресса слабо меняет анализ состояния устойчивости. Имеется один уровень к, обозначенный к*, при котором капитал и выпуск, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны. Это устойчивое состояние представляет собой долгосрочное равновесие экономики. При устойчивом состоянии ЭКОНОМИКИ инвестиции sf(k) в точности компенсируют уменьшение к

вследствие выбытия, роста населения итехнологического прогресса.
Последствия технологического прогресса.

Таблица дает характеристику изменения некоторых переменных модели экономического роста с учетом технологического прогресса. Как мы теперь знаем, капитал на единицу труда с постоянной эффективностью к в устойчивом состоянии неизменен. Поскольку у = f(k), объем выпуска на единицу труда с постоянной эффективностью также неизменен. Вспомним, что количество единиц труда с постоянной эффективностью, приходящихся на одного работника, растет с темпом g. Следовательно,выпуск на одного работника (Y/L - ухЕ) также растет с темпом g. Валовой выпуск [Y = yx(ExL)] растет с темпом n+g.

Устойчивый рост в модели Солоу с учетом технологического прогресса

Переменные	Обозначения	Темп прироста
1)Капитал на единицу труда с постоян- ной эффективностью	k=K/(EL)
2)Объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью	y=Y/(EL)=f(k)
3)Объем производства на одного работника	Y/L=yE	g
4)Общий объём производства	Y=y(EL)	n+g

Технологический прогресс может поддерживать непрерывный рост выпуска продукции на одного работника, тогда как высокий уровень сбережений ведет к высоким темпам роста только до момента достижения устойчивого состояния. Как только экономика достигает устойчивого состояния, темп роста производства на одного работника зависит только от скорости технологического прогресса. Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни.

Введение в модель технологического прогресса изменяет также условия выполнения Золотого правила с* =f(k*) - (б +n + g)k*.

Устойчивый уровень потребления максимизируется, если:

МРК = б + n + g,

или

МРК - 6 = n + g.