Классификация поисковых методов оптимизации
Различают методы безусловной и условной, локальной и глобальной оптимизации. Подавляющее большинство методов позволяет найти безусловный локальный экстремум. 1) Метод сканирования. Находим max F(X); объём вычислений kN
С помощью локальных методов с высокой степенью надёжности можно определить глобальный экстремум, если его область притяжения составляет не менее нескольких процентов от объёма всей области Х Д. Для этого следует несколько раз повторить локальный поиск с различных случайно выбранных исходных точек.
Методы оптимизации классифицируются по способу выбора направления очередного шага.
В методах первого порядка используется информация о первых производных целевой функции по управляемым параметрам. В методах второго порядка используется информация о вторых производных. В методах нулевого порядка учитываются лишь значения целевой функции. Методы нулевого порядка. 1) Метод покоординатного спуска или Метод Гаусса – Зейделя min F(X); X0 € X П
Минимум целевой функции в области протяжения. Х 0 – начальная точка поиска. В методе Гаусса – Зейделя поиск совершают в направлении координатных осей. hнач – начальная величина шага поиска. Для поиска минимума используются методы одномерной оптимизации.
|
