Студопедия — Понятие о редуцировании площади участка
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие о редуцировании площади участка






Участок местности в общем случае имеет неровную поверхность, и поэтому в геодезии различают площадь физической поверхности участка Pф и площадь проекции участка на горизонтальную плоскость P; ясно, что Pф > P.

Пусть участок прямоугольной формы расположен на плоскости G, имеющей угол наклона ν (рис.6.9).

Площадь прямоугольника ABCD на плоскости G будет равна:

Pф = a * b, (6.28)

где a, b - стороны прямоугольника.

Площадь горизонтальной проекции этого же прямоугольника равна:

P = a * b' = a * b * Cos (ν)

или

P = Pф * Cos(ν). 1 (6.29)

Рис.6.9

Далее можно написать:

P = Pф - ΔP, (6.30)

где

ΔP = 2 * Pф * Sin2(ν/120). (6.31)

Таким образом, относительное искажение площади участка ΔP/Pф зависит только от угла наклона; при этом форма участка и его расположение в плоскости G не влияют на величину искажения. В следующей таблице приведены численные значения относительного искажения площади участка для разных углов наклона ν.

Таблица 6.2

ν                    
ΔР/P 1/6570 1/11640 1/730 1/410 1/263 1/182 1/132 1/103 1/81 1/66

Если угол наклона плоскости G неизвестен, то абсолютное искажение площади можно получить по известным координатам и отметкам поворотных точек контура участка, выполнив следующие операции:

  1. по координатам поворотных точек вычислить площадь горизонтальной проекции участка:

P = 0.5 * Σ [ Xi * (Yi+1 - Yi-1)],

  1. решить обратные задачи по всем сторонам контура участка и получить горизонтальные проложения Si и дирекционные углы αi всех сторон,
  2. вычислить длины сторон контура по формуле:

(6.32)

где hi - превышение по i - той стороне,

  1. одну из поворотных точек контура участка (например, 1-ю) принять за исходную в местной системе координат на плоскости G, то-есть,

X'1 = X1, Y'1 = Y1,

и вычислить координаты всех остальных поворотных точек контура в этой системе по формулам:

X'i+1 = X'i + di * Cos(αi),
Y'i+1 = Y'i + di * Sin(αi),

  1. вычислить площадь участка на плоскости G:

Pф = 0.5 * S[X'i * (Y'i+1 - Y'i-1)],

  1. вычислить абсолютное искажение площади участка:

ΔP = Pф - P.

Если поверхность участка имеет произвольно сложную форму, то участок нужно разделить на t частей желательно треугольной формы, каждая из которых имеет постоянный угол наклона к горизонту, вычислить искажения площади для всех t частей и найти их сумму.

При делении участка нужно соблюдать следующие правила:

  • вершины гор и донья котловин должны фиксироваться точками с координатами и отметками,
  • каждая линия водораздела, водослива, бровки, подошвы и перегиба ската должна фиксироваться не менее, чем двумя точками с координатами и отметками.

Координаты и отметки этих точек можно определять по топографической карте или плану.







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 202. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия