Уравнения состояния реальных газов.

 

При высоких давлениях и высоких температурах уравнения Менделеева-Клапейрона использовать нельзя, так как оно не качественное, не количественное не описывает реальные процессы. В этих случаях необходимо использовать уравнение состояния реального газа.

Известно много уравнений состояния реального газа. Наиболее теоретически обоснованными являются уравнения состояния ре­ального газа в виде бесконечного ряда с вириальными коэффициентами:

(12*)

 

Здесь B₀, B₁, B₂, B₃, …, соответственно 0,1,2,3…- вириальные коэффициенты.

Они определяются по специ­альным методикам с использованием опытных данных.

Исторически первым из уравнений состояния реального газа было получено в 1887 году урав­нение Ван-дер-Ваальса в виде:

(13*)

 

v- удельный объем

b – поправка на собственный объём молекул.

- поправка на межмолекулярное взаимодействие

С помощью уравнения Ван-дер-Ваальса удалось впервые используя одно уравнение описать непрерывный процесс перехода вещества из одной фазы в другую, например сжижения газа при постоянной температуре.

Как показали многочисленные опыты, процесс описания реального газа имеет следующий характер

Рассмотрим изотермическое сжатие газа (t = const).

 

- - - - - уравнение Ван-дер-Ваальса.

Уравнения Менделеева-Клапейрона при постоянной температуре записывается как pv = const – это уравнение изображается в pv-координатах в виде гиперболы 1-го порядка.

 

- область метастабильного состояния вещества.

Ассоциация молекул – объединение двух и более молекул в группы.

В уравнении Ван-дер-Ваальса поправки на ассоциации молекул нет.

При высоких давлениях (более 50 МПа), при высоких температурах (1000-3000 К) поправка на межмолекулярное взаимодействие мала, и ею можно пренебречь.

В этом случае уравнение Ван-дер-Ваальса превращается в уравнение:

- уравнение Дюпре (14)

Уравнение (14) называется уравнением Дюпре, где r - плотность газа, a- коволюм (поправка на собственный объем молекул, a=b в уравнении Ван-дер-Ваальса)

Все известные уравнения состояния реального газа по своей сути являются частными случаями, в частности, для практических расчётов часто используют уравнение Майера-Боголюбова(1946 год):

(15)

 

Где B_k – k-тый вириальный коэффициент.

Если система находится под разряжением (то есть в системе вакуум), то уравнение (15) достаточно взять k=1

k-это счетчик, который принимает значение от 1 до бесконечности.

, здесь v-удельный объем.

Для расчёта процессов с водяным паром широко используется уравнение Вукаловича-Новикова:

, где A, B – вириальные коэффициенты.