Интерференционные спектральные приборы

В дисперсионных спектральных приборах разложение электромагнитного излучения в спектр по длинам волн или по частотам осуществляется за счет дисперсии показателя преломления в оптическом стекле. В приборах с дифракционными решетками спектр получается за счет дифракции лучей на периодических структурах. Существует еще один метод разложения излучения по длинам волн - интерференция световых пучков. Поскольку положение максимума интерференционной картины зависит от длины волны, возможно создание таких приборов, в которых изменяется разность хода двух световых пучков. В том случае, если излучение монохроматично, при изменении разности хода будет наблюдаться чередование максимумов и минимумов интенсивности на выходном устройстве (см. рис. 8.13, а ).

Рис. 08.13. Форма сигналов на выходе приборов

 

 

В интерференционных спектральных приборах разложение в спектр по длинам волн не происходит. Регистрируется непосредственно сигнал на выходе, а затем специальные средства обработки сигнала производят разложение зависимости интенсивности в ряд Фурье. Сигнал на выходе интерференционного спектрометра φ(t) связан с искомой функцией распределения энергии по длинам волн I(λ) соотношением:

(8.24)

где υ - скорость изменения разности хода в интерференционном спектрометре в направлении осевого луча.

На практике чаще всего используются два принципиально отличных типа интерференционных спектрометров - это Фурье-спектрометры и СИСАМ'ы-спектрометры с селективной амплитудной модуляцией.

Преимущества Фурье-спектрометра перед другими типами спектральных приборов состоит в том, что прибор регистрирует весь световой поток одновременно. Схема расположения узлов Фурье-спектрометра аналогична схеме интерферометра Майкельсона (см. рис. 8.14 ).

Рис. 08.14. К объяснению принципа действия Фурье-спектрометра: З - зеркала; ПЗ - полупрозрачное зеркало; И - источник света; Л - линзы; D - диафрагма; ФП - фотоприемник

 

 

Если интерферометр Майкельсона осветить светом сложного спектрального состава, то при перемещении одного из зеркал со скоростью t> будет наблюдаться картина, изображенная на рис. 8.13, в . Для каждой монохроматической составляющей излучения λ₀ интенсивность сигнала на выходе будет изменяться периодически.

(8.25)

Частота модуляции для разных длин волн различная.

Если на выходе приемника установить узкополосный усилитель, настроенный на частоту υ_mod, то прибор будет работать как монохрометр, т. е. регистрировать излучение на какой-то определенной длине волны. Если установить ряд узкополосных усилителей, то будет регистрироваться излучение по спектру в ряде точек λ₁, λ₂.....λ_n (n - общее число приемников). При этом все сигналы в отличие от дисперсионных приборов регистрируются одновременно. Максимальная разность хода L определяет разрешающую способность Фурье-спектрометра.

(8.26)

Если есть необходимость выделить весь спектр источника света, в современных Фурье - спектрометрах используют компьютеры, в которых проводится Фурье-анализ выходного сигнала, зарегистрированного одним приемником излучения. Условием получения результатов высокого качества является равномерность перемещения подвижного зеркала на всей длине L.

Спектрометры с интерференционной селективной модуляцией СИСАМ'ы используют также принцип интерференции двух световых потоков, но в отличие от Фурье-спектрометра СИСАМ работает на одной фиксированной длине волны. Это достигается, например, тем, что в интерферометре Майкельсона, схема которого дана на рис. 8.14 , зеркала «3» заменяют на дифракционные решетки, повернутые относительно осей падающих пучков на одинаковый угол α. Рис. 8.15 поясняет ситуацию.

Рис. 08.15. Принципиальная схема СИСАМ'а

 

 

Для того чтобы пояснить принцип работы СИСАМ'а, допустим, что одна из решеток движется вдоль осевого луча в интерферометре. В этом случае для монохроматического излучения изменение интенсивности будет изменяться периодически аналогично изменению по формуле 8.24 приведенной для Фурье-спектрометра. Отличие выходного сигнала СИСАМ'а от сигнала с Фурье-спектрометра состоит в том, что глубина модуляции по мере изменения разности хода изменяется и максимум соответствует частоте

(8.27)

По мере изменения длины волны, регистрируемой СИСАМ'ом и соответствующей точному равенству углов α₁=α₂, глубина модуляции будет изменяться. По этой причине сигнал на выходе для фиксированной длины волны будет иметь несколько максимумов, убывающих по амплитуде (см. рис. 8.16 ).

Рис. 08.16. Сигнал СИСАМ'а от монохроматического излучения с длиной волны Лямбда-0

 

 

Еще один вариант спектрометра с интерференционной селективной модуляцией можно построить основываясь на том, что у дифракционной решетки с симметричной формой штриха наблюдаются максимумы справа и слева от нулевого порядка, когда разность хода Δ=0.

Такие максимумы дают когерентное излучение и дадут контрастную интерференционную картину, если их направлять в одну и ту же точку пространства. На рис. 8.17 изображена одна из возможных оптических схем такого прибора.

Рис. 08.17. Схема расположения деталей в СИСАМ'е с использованием правого и левого порядков дифракционной решетки

 

 

СИСАМ, изображенный на рис. 8.17 , работает следующим образом. Детали в приборе исходно устанавливаются так, чтобы углы дифракции в правом и левом порядке дифракции в точности совпадали и соответствовали условию максимума отражения дифракционной решеткой

(8.28)

где d - постоянная решетки и k - целое число, т. е. порядок максимума отражения дифракционной решетки. Для того чтобы зарегистрировать сигнал от источника на длине волны λ₀ одно из зеркал перемещают вдоль луча с частотой модуляции ω_mod. При исходной настройке должно быть выполнено условие равенства углов дифракции α₁=α₂ и условие максимума выходного сигнала d sin α=kλ₀, где d - расстояние между штрихами решетки. На выходе прибора в точке расположения фотоприемника при этом будет наблюдаться максимум интенсивности. Если теперь изменять положение зеркала З₂ периодически с частотой ω₀, то светлое пятно на выходе начнет «моргать», т. е. периодически изменять интенсивность излучения на частоте ω_mod. Об интенсивности излучения источника света судят по изменению глубины модуляции.

СИСАМ'ы имеют одно очень существенное преимущество перед другими спектральными приборами - высокое спектральное разрешение для монохроматического излучения, на которое настроен прибор. При этом сигнал может быть выделен на фоне интенсивного излучения с другими длинами волн, т. к. прибор реагирует только на излучение с длиной волны, удовлетворяющей условию d sin α = kλ

Недостатком СИСАМ'а является то, что этот прибор очень сложен в настройке, и при изменении рабочей длины волны оба зеркала нужно перемещать синхронно с очень высокой точностью. Это условие выдвигает очень жесткие требования к настройке прибора и к помехозащищенности. В принципе существуют схемы, автоматически обеспечивающие синхронность перемещения обоих зеркал З₁ и З₂ (см. рис. 8.17 ) помехозащищенность, к сожалению, до настоящего времени является самым слабым местом СИСАМ'ов.

Для создания приборов высокой разрешающей силы в спектроскопии широко используется прибор, известный как интерферометр Фабри-Перо или эталон Фабри-Перо. Этот прибор является в настоящее время основным в получении высокого спектрального разрешения. Принцип действия эталона Фабри-Перо основан на прохождении света между двумя плоскопараллельными светоделительными поверхностями (см. рис. 8.18 ).

Рис. 08.18. Два типа эталонов Фабри-Перо: а) стеклянная плоскопараллельная пластина с зеркальном покрытием; б) эталон с воздушным промежутком

 

 

Эталон может быть выполнен в виде стеклянной плоскопараллельной пластины или в виде двух плоских зеркал, расположенных параллельно с зеркальными покрытиями на внутренних поверхностях (см. рис. 8.18, б ).

При прохождении пучка света через эталон Фабри-Перо в результате многократных отражений от полупрозрачных поверхностей зеркал образуется ряд параллельных световых пучков. Разность хода между соседними пучками может быть вычислена из геометрических соображений и равна

(8.29)

где t - толщина пластины; n - показатель преломления среды в промежутке между зеркалами. Условие максимума интерференции имеет вид

(8.30)

где k - целое число. Условие максимума выполняется для всех углов, составляющих угол φ с поверхностью. Поэтому если за эталоном поместить линзу, то в ее фокусе образуется ряд ярких колец, соответствующих условию максимума. Излучения различных длин волн будут наблюдаться под разными углами, образуя систему концентрических колец. Типичная картина интерференции, наблюдаемая в эталоне Фабри-Перо, дана на рис. 8.19 .

Рис. 08.19. Формирование изображения в эталоне Фабри-Перо

 

 

Такая картина типична для любой плоскопараллельной пластины. Только в обычной пластине коэффициент отражения равен 3яю&5% и пучки очень быстро ослабляются при многократном прохождении. В эталоне Фабри-Перо коэффициент отражения близок к единице, поэтому интенсивность каждого последующего пучка мало отличается от интенсивности предыдущего. Результирующий сигнал на выходе формируется как результат многолучевой интерференции при числе интерферирующих пучков от десяти - для коэффициента отражения зеркал 80% - до 150 - для коэффициента отражения 98%.

Опуская детали теории многолучевой интерференции, происходящей в эталоне Фабри-Перо, перечислим основные характеристики и параметры прибора.

Угловая дисперсия - изменение угла расположения интерференционного максимума от длины волны - выражается формулой

(8.31)

Из этого равенства следует, что дисперсия всех эталонов независимо от их толщины одинакова. Вблизи нормали дисперсия обращается в бесконечность. Знак минус указывает на то, что с ростом угла наблюдения уменьшается длина волны, для которой имеет место соответствующий максимум.

Из условий наблюдения максимума в эталоне Фабри-Перо (8.30) следует, что для монохроматического излучения будет наблюдаться система интерференционных колец с угловым расстоянием между кольцами с к₁ - к₂ = 1. Угловое расстояние между соседними кольцами для одной длины волны равно:

(8.32)

Это соответствует интервалу длин волн, который располагается между соседними кольцами

(8.33)

для малых углов падения. Интервал, определенный по формуле 8.33, называют постоянной эталона. Постоянная эталона - это интервал длин волн, в котором можно наблюдать излучение не опасаясь переналожения порядков. Из выражения для постоянной эталона следует, что разрешаемый эталоном Фабри-Перо спектральный интервал тем меньше, чем больше толщина эталона t.

Пропускание эталона Фабри-Перо в максимуме интенсивности зависит от коэффициента отражения зеркал r и от их коэффициента пропускания τ:

(8.34)

В случае отсутствия потерь энергии на поглощение в зеркалах 1 - r = τ и вся энергия, посылаемая источником в направлении максимума, проходит через эталон, т. е. Т = 1.

Разрешающая способность эталона Фабри-Перо при оценке по критерию Рэлея (см. рис. 8.7 ) имеет вид:

(8.35)

где dλ - минимальный разрешаемый интервал, N_эфф - эффективное число интерферирующих пучков, которое находится по формуле

(8.36)

где r - коэффициент отражения зеркала.

Из оценок, сделанных для спектрального разрешения эталона Фабри-Перо и разрешаемого спектрального интервала - постоянной эталона - следует, что этот прибор является спектральным инструментом высокого разрешения, но реализация этого качества достижима только в пределах постоянной эталона Δλ. По этой причине эталон Фабри-Перо обычно используется вместе с каким-либо другим спектральным прибором, который позволяет провести предварительную монохроматизацию с разрешением меньшим, чем постоянная эталона. В большинстве случаев эталон Фабри-Перо устанавливается после предварительного монохроматора, выделяющего полосу пропускания порядка Δλ. Таким образом удается добиться очень высокого спектрального разрешения, равного 10⁶ и выше. Для реализации такого спектрального разрешения понадобилась бы дифракционная решетка с 1200 штрихов на миллиметр с размером заштрихованной поверхности около одного метра.

Для решения ряда спектрофотометрических задач используют два последовательно установленных эталона Фабри-Перо. Такая система получила название мультиплекса. Один из эталонов обычно имеет малую толщину, второй в несколько раз больше (см. рис. 8.20 ).

Рис. 08.20. Сложный эталон (мультиплекс) и его аппаратная функция

 

 

Такая комбинация позволяет получать высокое спектральное разрешение, определяемое эталоном большей толщины, в более широком диапазоне длин волн, определяемом эталоном меньшей толщины.

У эталона Фабри-Перо кроме высокого спектрального разрешения есть еще одно важное преимущество перед дисперсионными спектральными приборами со входными щелями. Это преимущество состоит в высокой светосиле прибора. В самом деле, спектральная щель выделяет только малую часть светового потока от источника, зависящую от ширины щели. Чем большего разрешения по длинам волн мы хотим добиться, тем уже должна быть входная щель. Соответственно в спектральный прибор попадает только часть энергии излучения источника света. В эталоне Фабри-Перо таких ограничений нет, т. е. в формировании выходного сигнала участвует весь световой поток, испускаемый источником света.