Теорема о движении центра масс .Определив, в каком направлении будут перемещаться тела 1 и 2, составить уравнения кинематических связей, то есть уравнения, связывающие между собой относительные (по отношению к призме 3) линейные скорости центров масс тел 1 и 2 системы и угловые скорости блоков A и B, а также катка 2, совершающего плоскопараллельное движение. Обозначить относительное перемещение тела 1 как S1r ,, найти через него, используя уравнения кинематических связей, относительное перемещение S2r тела 2. Затем с помощью закона сохранения движения центра масс, записанному в проекциях на горизонтальную ось Ox, найти абсолютное перемещение S3 тела 3 по идеально гладкой горизонтальной поверхности, выразив его как функцию S1r. Доп.
Зададимся V1r. Составим уравнения кинематических связей:
Зададим перемещение тела 1 = S 1r и через него выразим S 2r,
По полученным данным составим таблицу:
Продифференцируем дважды по времени:
Так как: Следовательно: Обозначим:
При t=0:
Подставив в (2.5):
При некотором t:
Приравняв (2.6) и (2.7), получим: ( Решив уравнение (2.8):
Подставив числовые значения (2.2) в (2.9)для
|
;
;
; (2.1)
;
, 
, 
: 
;
;
; (2.2)
;
=0 (2.4)
=> 
=0 => 
, 
= 
, 
= (
+ 
+ 
)
= 
(2.5)
)
(2.6)
(2.7)
= 
(2.8)
(2.9)
, получим:
0,292* 
