Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

КЕЙС-ЗАДАНИЕ 2





 

Сырье Продукция Запасы сырья
P1 P2 P3
S1        
S2        
S3        
Прибыль        

 

ТРЕБУЕТСЯ:

1.Составить математическую модель определения оптимального плана продукции из условия максимальной прибыли предприятия.

F=3x1+5x2 + 6x3→max

2. Привести задачу к каноническому виду.

3. Найти решение полученной задачи симплекс-методом

F= -3x1-5x2 -6x3→min

БП X1 X2 ٧ X3 X4 X5 X6 СЧ Q  
X4               100/7=142/7 *(1/7), *(-6/7),*(-2/7), *(6/7)
X5               300/6=50  
X6               250/2=125  
F -3 -5 -6            
X3 5/7 6/7   1/7     100/7    
X5 -2/7 -1/7   -6/7     1500/7    
X6 39/7 -5/7   -2/7     1550/7    
F 9/7 1/7   6/7     600/7    

 

 

Оптимальный план можно записать так:
x3 = 142/7
x5 = 2142/7
x6 = 2213/7
F(X) = 6*142/7 + 0*2142/7 + 0*2213/7 = 855/7

4. Excel

5. Математическая модель двойственной задачи

F=3x1+5x2 + 6x3→max

Двойственная задача:

F=100y1+300y2+250y3 →min

7. Симплекс метод и Ecxel

F=100y1+300y2+250y3 →min

F=100y1+300y2+250y3 M(3- +5- +6- )=y1(100-18M)+y2(300-10M)+y3(250-9M)+y4M+ y5M+ y6M+14M

БП ٧y1 y2 y3 ٧٧y4 ٧٧٧y5 y6 СЧ Q
      -1             3/5
        -1           5/6
          -1         6/7
F 100-18M 300-10M 250-9M M M M       -14M  
y1   4/5 7/5 -1/5           3/5  
  1/5 -37/5 6/5 -1         7/5 7/6
  -23/5 -44/5 7/5   -1       9/5 9/7
F   220+22/5M 110+81/5M 20-13/5M           60-16/5M  
y1   5/6 1/6   -1/6         5/6  
y4   1/6 -37/6   -5/6         7/6  
  -29/6 -1/6   7/6 -1       1/6 1/7
F   650/3+29/6M 700/3+1/6M   50/3-7/6M M       -250/3-1/6M  
y1   1/7 1/7     -1/7       6/7  
y4   -23/7 -44/7     -5/7       9/7  
y5   -29/7 1/7     -6/7       1/7  
F   2000/7 1650/7     100/7       -600/7  

 

Оптимальный план можно записать так:
y1 = 6/7
y2 = 0
y3 = 0
F(Y) = 100*6/7+300*0+250*0=600/7

8.Решение двойственной задачи

По теореме о двойственности:

Если исходная задача имеет оптимальное решение, то двойственная также имеет оптимальное решение причем оптимальное значение целевых функций совпадает.

Fopt = F*opt

Из теоремы двойственности следует, что Y=C*A-1

Составим матрицу А:

 

A=(A3,A5,A6) =

 

D=A-1 =

 

Y=C*A-1 = (6,0,0) * = (6/7,0,0)

 

Оптимальный план двойственной задачи равен:

y1=6/7; y2=0; y3=0

F(Y)=100*6/7+300*0+250*0=855/7

9. Excel (двойственная задача)

10. Добавляем еще один товар

Сырье Продукция Запасы сырья
P1 P2 P3 P4
S1          
S2          
S3          
Прибыль          

 

F= -3x1-5x2 - 6x3-10x4 →min

БП X1 X2 X3 ٧X4 X5 X6 X7 СЧ Q  
X5                   *(-2), *(-1), *(10)
X6                    
X7                    
F -3 -5 -6 -10            
X4                    
X6 -6 -7 -8   -2          
X7   -5 -5   -1          
F                    

 

Оптимальный план можно записать так:
x4 = 100
F(X) = 10*100 = 1000

Анализ результатов:

Предприятию «P1 & P2» выгодно введение новой в план новой продукции, так как прибыль увеличилась. Новой продукции небольшое количество, а цена достаточно высокая.

11. Оценить целесообразность закупки дополнительно 30 единиц первого ресурса по цене р1=3 у.е.

Сырье Продукция Запасы сырья
P1 P2 P3  
S1        
S2        
S3        
Прибыль        

F= -3x1-5x2 - 6x3-10x4 →min

БП X1 X2 X3٧ X4 X5 X6 СЧ Q  
X5               18 *1/7,
X6                  
X7                  
F -3 -5 -6            
X4 5/7 6/7   1/7       130/7  
X6 -2/7 -1/7     -6/7     1320/7  
X7 39/7 -5/7   -2/7       1490/7  
F 9/7 1/7   6/7       780/7  

 

Оптимальный план можно записать так:
x3 = 184/7
F(X) = 6*184/7 = 1113/7

1113/7 -30*3=21,4285

Ответ:не целесообразно закупить дополнительно 30 единиц первого ресурса по цене р1=3 у.е.


 

 







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 153. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри: Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия