Студопедия — Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов






Идеальный газ можно рассматривать как собрание свободно двигающихся молекул, между которыми отсутствуют силы взаимного притяжения. Сами молекулы при соударениях между собой и со стенками сосуда ведут себя как абсолютно упругие шарики конечных, но весьма малых размеров.

Реальные газы при не очень низких температурах и не сверхвысоких давлениях близки по своим свойствам и идеальному газу. Давление газа определяется ударами молекул о стенки сосуда. Попробуем вычислить его.

Рис. 2.5

Пусть сосуд, в котором находится газ, имеет форму куба со стороной l (рис. 2.5). Внутри куба беспорядочно двигаются n молекул с массой m каждая. Поскольку молекулы двигаются совершенно хаотично, то результат их ударов о стенки будет таков, как если бы молекул двигались бы прямолинейно между верхней и нижней стенками, двигалась бы между передней и задней стенками и – между левой и правой.

При ударе о стенку молекула упруго отскакивает, и ее импульс mv изменяется на величину

.  

Это изменение импульса определит импульс силы, действующий на молекулу со стороны стенки. Обозначим через Δ F силу удара и через δ t – время удара. Очевидно, что

.  

По III закону Ньютона сила, численно равная Δ F, будет действовать на стенку. Молекула, отскочив от стенки, долетит до противоположной, отскочит от нее и вернется к первой стенке через время

.  

Средняя сила , действующая на стенку за время между двумя последовательными ударами, найдется из условия, что ее импульс должен быть численно равен импульсу, действующему во время удара, т.е.

.  

Учитывая это, можно записать:

, , .  

Это среднее значение силы ударов одной молекулы. Но число молекул, движущихся между противоположными стенками, n', и каждая имеет свою скорость. Учтя это, запишем для средней силы , действующей на стенку:

.  

Умножим и поделим полученное выражение на n'. Тогда

.  

Обозначая

,  

назовем полученную величину средней квадратичной скоростью. Учитывая, что , запишем:

.  

Поделим левую и правую части на l 2, тогда слева будет давление :

.  

Дробь определяет число молекул в единице объема, т.е. концентрацию:

.  

И для давления получаем выражение:

.  

Это и есть основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Ему можно придать другой вид, умножив и поделив правую часть на 2:

.  

Здесь – средняя кинетическая энергия одной молекулы.

. (2.5)

Из последней формулы видно, что давление определяется количеством молекул в единице объема и их средней энергией поступательного движения.







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 200. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия