Постоянная Больцмана

Умножим правую и левую формулы (2.5) на объем одного моля газа V ₀.

.

Произведение n ₀ V ₀ – число молекул в одном моле газа. А это число и есть число Авогадро, следовательно,

.

В соответствии с уравнением Клапейрона-Менделеева для одного моля

,

следовательно,

.

 

 

Больцман Людвиг (1844-1906)
Австрийский физик. Провел важнейшие исследования в области кинетической теории газов, вывел закон распределения молекул газа по скоростям, обобщив распределения Максвелла на случай, когда на газ действуют внешние силы (статистика Больцмана). Формула равновесного больцмановского распределения послужила основой классической статистической физики. Вывел основное кинетическое уравнение газов

 

Отсюда средняя кинетическая энергия молекулы

.

Обозначим частное от деления двух констант N и R через k, тогда

.

k есть новая постоянная величина – постоянная Больцмана – одна из фундаментальных физических констант. Ее величина

.

Среднюю кинетическую энергию можно представить так:

.

(2.6)

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы зависит только от температуры.

При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории рассматривалась одноатомная молекула, следовательно, полученная формула учитывает кинетическую энергию, относящуюся к поступательному движению. Если рассматривать двухатомную молекулу, которая может еще вращаться вокруг центра масс, то надо учитывать и энергию вращательного движения. Это обстоятельство будет учитываться при рассмотрении вопроса о теплоемкости газов.

Если абсолютная температура Т = 0, то энергия поступательного движения молекул в соответствии с формулой (2.6) тоже должна становится равной нулю, т.е. движение прекращается. Этот вывод, однако, неправилен. Дело в том, что абсолютный нуль температуры практически не может быть достигнут. Но и при температурах, близких к абсолютному нулю, сохраняется движение внутри атомов и молекул.