Расскажите о расчете переходного процесса при мгновенном изменении параметров участков цепи. Некорректная коммутация

Ответ.

В реальных цепях параметры участков цепи изменяются в течении конечных, хотя и весьма малых промежутков времени Dt. Однако при расчете абстрагируясь от действительности, часто можем предполагать, что параметры участков изменяются мгновенно, т. е. скачком, на определенную величину. Это может иметь место при замыкании отдельных участков накоротко, при размыкании или включении ветвей цепи и т. д. Для расчета переходных процессов в этих случаях необходимо, так же как и во всех ранее рассмотренных случаях, составить дифференциальные уравнения цепи после коммутации и найти их общее решение.

В случае скачкообразного изменения сопротивления r цепи на конечную величину не

возникает никаких особенностей в отношении определения произвольных постоянных интегрирования — токи в катушках и напряжения в конденсаторах в момент коммутации не изменяются.

Некоторые особенности для определения произвольных постоянных интегрирования возникают при мгновенных изменениях индуктивностей или емкостей, что будет видно из дальнейшего.

Рассмотрим сначала переходный процесс при мгновенном изменении сопротивления r на конечную величину на примере цепи, приведенной на рис. 9-24. Пусть приложенное к цепи напряжение постоянно и в момент t = 0 происходит размыкание ключа, т. е. увеличение сопротивления цепи от r₁ до r₁ + r₀. Дифференциальное уравнение цепи после размыкания ключа имеет вид

Его решение:

Установившийся ток i’ после размыкания ключа равен i¢ = U / r₁ + r₀ = I₂. Для определения постоянной А воспользуемся условием i(+0) = i(-0). Если до размыкания ключа в цепи протекал установившийся постоянный ток I₁ = U / r₁, т.е. i(-0) = I₁, то

Откуда

2) Расскажите об общих подходах к реализации задач …