Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Правило раскрытия алгоритма Гаусса




Алгоритм с цифрой называют преобразованным, а без цифры непреобразованным. Цифра обозначает число исключенных неизвестных. Если стоит цифра «2», то это означает, что исключены первое и второе неизвестное. В оставшихся уравнениях не должно быть букв а и b

Любой преобразованный алгоритм с цифрой j равен этому же непреобразован­ному алгоритму минус число дробей, совпадающих с цифрой j раскрываемого алгоритма. Знаменатели этих дробей равны первым коэффициентам (j-1) эквива­лентных уравнений, а их числители - произведению двух алгоритмов с той же цифрой, что и в алгоритме знаменателя, причем первый сомножитель условно получается как произведение первой буквы знаменателя на первую букву раскрываемого алгоритма, а второй - как произведение второй буквы знаменателя на его вторую букву. Например

Возможна неполная форма раскрытия алгоритма, когда раскрываемый алгоритм с цифройу равен тому же алгоритму с цифрой j-1 минус последняя дробь из полной формы раскрытия. Например,

Если при раскрытии символа в правой части опустить квадратные скобки и рас­сматривать полученное выражение как алгебраиче­ское, то оно будет тождест­венно равно нулю.

Схемы для составления и решения нормальных уравнений.

Для уравнивания параметрическим способом вначале составляются уравнения поправок. Составление и решение нормальных уравнений выполняют с помощью трех схем, а контроль производят методом сумм.

Ниже приведены схемы для трех неизвестных.

При небольшом числе неизвестных (менее 10) коэффициенты нор­мальных уравнений и эквивалентных уравнений вычисляют до 0,01-0,001, а» коэффициенты элиминационных уравнений и неизвестные до

0,001-0,0001.

Расхождения контрольных сумм эквивалентных строк допускают до 0,01-0,02 (допуск увеличивается по мере спуска вниз).

Заключительным контролем прямого хода решения в схеме Гаусса

является выполнение равенств

[//•3] = [IS-3] = [SS-3]. Затем вычисляют неизвестные по формулам

Контроль вычисления неизвестных можно осуществить подстанов­кой в исходную систему нормальных уравнений.

Найденные неизвестные переписываются в схему 1, в которой вы­числяются поправки по формуле

v, = atSxx + bfaj + ctSx3 + /,.

Вычисление поправок контролируется по формулам

[av] = 0, [bv] = О, [cv] = 0.

Для оценки точности измерений по поправкам находится [v2] с кон­тролем по формуле

[v2] = №

Кроме этого справедливы равенства

[v2] = [//-3] = [IS-3] = [SS-З].

Средняя квадратическая ошибка измерений находится по формуле

где п - число измерений;

к- число необходимых неизвестных (в данном случае 3).


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 790. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7