Для полюсных условий

2. Для условия сторон

 

3. Для дирекционных углов

 

4. Для условий фигур и горизонтов

 

В этих формулах:

т – СКО измерения угла по инструкции;

[ δ;²] – сумма квадратов коэффициентов δ;;

m_s – СКО исходных сторон;

m_α – СКО исходных дирекционных углов;

n – число углов.

31 Сущность уравнивания геод. Измерений по методу наименьших квадратов.

Избыточные изм. приводят к многозначности решений, т.е. что ликвидировать многозначность и привести результат измерений в соответсв. с теорией в изм. величины вводятся поправки. Этот процесс назыв. Уравниванием.

Задача уравнивания.

Получить наиболее надежное значение неизв. величин и оценить их точность, используя все изм.

X_i=L_i + V_i (1)

L- результат измерений

V-поправка

При отсутствии системных ошибок наиболее точные результаты достигаются при уравнивании по методу наим. квадратов.

[V²]=min (2)

[PV²]=min (3)

Если изм. равноточные, то поправки находят по условиям (2), а если неравноточные, то по условию (3).

Этот метод дает однозначное решение при нахождении поправок наличием 2-х степеней при В огранич. крупные поправки, поэтому поправки распред. более или менее равномерно.

При таких изм. веса при В уменьшаются поправки точными изм. и увелич. к наимение точным. Совместные уравнения изм. нескольких величин по методу наим. квадр. явл. задачи на экстремумы.

.Для ее решения примен. 2 сп-ба

1)СП-б Лагранжа с неопред. множителем(коррелатный)2)СП-б абсолютного экстремума(параметрический)