Студопедия — СЛУЧАЙ 1. Выборки независимые
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

СЛУЧАЙ 1. Выборки независимые






В этом случае нулевая гипотеза Н(0) звучит так:

• две генеральные средние равны

• или - две выборки извлечены из одной генеральной совокупности

• или - две совокупности имеют одинаковое распределение

В медицинских задачах гипотеза может быть сформулирована, например, таким образом: содержание гемоглобина у городских и сельских жителей одинаково (подразумевая, что одинаково его распределение).

Проверяемый t-критерий вычисляется по формуле


 

где – выборочные средние

m1, m2 - стандартные ошибки средних значений сравниваемых выборок.

 

Находим по таблице tкрит для заданного α; и числа степеней свободы

f =n1 + n2 – 2

 

Если │tвыч │<tкрит то принимается Н(0) (нет аргументов, чтобы ее отвергнуть)

 

Если │tвыч│≥tкрит то принимается Н(1) и делается заключение о наличии статистически значимых различий между генеральными средними значениями на соответствующем уровне значимости.

Условие равенства двух генеральных дисперсий проверяется по критерию Фишера, который равен отношению большей выборочной дисперсии к меньшей:

 

Fкрит находится по таблице (Приложение 7) для заданного α;и числа степеней свободы

f1=n1-1 и f2=n2-1

Если Fвыч≥ Fкрит, то гипотеза о равенстве генеральных дисперсий отвергается

 

Если Fвыч< Fкрит, то принимается нулевая гипотеза о равенстве.

 

Пример. По данным из таблицы определить, отличается ли при себорее содержание связанного холестерина крови (мг%) от нормы, если известно, что концентрация холестерина имеет нормальное распределение, а дисперсии в двух совокупностях одинаковы.  
норма 58,9 53,1 64,1 59,3     53,3 61,1 58,3
себорея 105,3 83,7 122,2 110,6 101,1 96,8 114,5    

 

Решение:

Вычислим средние значения для двух выборок:

 

 

Несмотря на то, что две выборочные средние отличаются, не исключена возможность, что генеральные средние равны. Поэтому выдвинем гипотезы:

Н(0): среднее значение связанного холестерина в крови при себорее не отличается от нормы

Н(1): среднее значение связанного холестерина в крови при себорее отличается от нормы

Гипотезы будем проверять на уровне значимости α=0,05.

Результаты вычислений представлены в таблице

 

группа n (мг%) s (мг%2) m (мг%) вычисленный t -критерий F-критерий
норма   59,9 5,0 1,67 -20,8 1,08
себорея   109,5 4,8 2,81

 

Определим Fкрит по таблице (Приложение 7) для f1=8 и f2=7

Fкрит =3,73

Т.к. Fвыч< Fкрит (1,08<3,73) принимаем гипотезу о равенстве генеральных дисперсий

Определим tкрит для α=0,05 и числа степеней свободы в двух группах

f=n1+n2 -2=9+8-2=15

Из таблицы (Приложение 2) получаем двусторонний tкрит =2,13

т.к.│ tвыч> tкрит (20,8>2,13) – то принимается альтернативная гипотеза.

Вывод: Содержание связанного холестерина в крови при себорреи статистически значимо отличается от нормы с вероятностью не менее 95%.

 







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 560. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия