Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Однофакторный дисперсионный анализ





Проблема. Результаты консервативного лечения аневризм, осложненных внутричерепной гематомой (ВЧГ), неудовлетворительные - летальность составляет 50-85%. До настоящего времени существуют различия в хирургической тактике при разрывах артериальных аневризм, осложненных ВЧГ. Сложность выбора тактики обусловлена сочетанием гематомы с выраженным ангиоспазмом, риском повторного кровотечения из аневризмы у тяжелых больных, различной оценкой симптомов компрессии и дислокации мозга, трудностью выделения доминирующей причины тяжелого состояния при сочетании гематомы с вентрикулярным кровоизлиянием, ишемией мозга. Оценка влияния различных факторов на результаты хирургического лечения позволит определить тактику ведения больных с аневризмами в сочетании с внутричерепными гематомами, выявить причины неблагоприятных исходов хирургического лечения и прогнозировать исход операции. В связи с этим одной из задач является определение зависимости срока госпитализации от тяжести состояния пациентов при поступлении, оцениваемой по шкале Hunt-Hess.

Поставленную задачу можно сформулировать следующим образом: определить влияние многоуровневого фактора на случайную величину. Рассмотрим более простой случай - влияние рациона питания на привес животных. Было проведено исследование на 4 группах животных: первая группа потребляла обычный рацион, вторая – питалась только макаронами, третья – мясом, четвертая – овощами. Изучаемым фактором является рацион питания, который имеет четыре уровня, случайная величина – это привес животных. Нужно определить есть ли разница хотя бы между двумя средними в этих группах.

Прежде чем приступить к решению данной задачи, вспомним, что дисперсия является характеристикой разброса случайной величины относительно среднего.

В идеале, внутри каждой группы вес животных должен бы быть одинаковым, так как они питаются одинаковым рационом (например, все едят овощи). В реальности внутри групп будет наблюдаться разброс в привесе, в связи с тем, что кроме рациона на вес животных влияют другие факторы: особенности обмена веществ, поведенческих реакций, стрессоустойчивость и др. Эти факторы, которые мы будем называть неучтенными факторами, приводят к появлению внутригрупповой дисперсии Dвнутргр.

Средние по группам также имеют разброс (относительно общей средней), который объясняется влиянием изучаемого фактора - разных рационов. Это приводит к появлению межгрупповой дисперсии Dмежгр.

Рассмотрим случай, приведенный на рисунке 22. Видно, что внутри групп разброс показателя веса больше, чем разброс средних значений по группам. Можно предположить, что вес животных в этих группах не сильно зависит от рациона питания, а на него больше влияют неучтенные в данном исследовании факторы.

 


Рисунок 22

 

Другой случай представлен на рисунке 23.


В этом случае средние значения имеют больший разброс, чем данные внутри каждой группы. Показатели веса в различных группах расположились обособленно - можно сделать предположение, что рацион питания влияет на вес животных больше, чем неучтенные факторы.

 

 

Рисунок 23

 

Таким образом, чтобы оценить влияние многоуровневого фактора на какую-то величину, необходимо сопоставить межгрупповую и внутригрупповую дисперсии. Межгрупповая дисперсия вносится изучаемым фактором, внутригрупповая дисперсия вносится какими-то другими (неучтенными) факторами.

Если то фактор не влияет

Если то фактор влияет

Если то неопределенность

Мы бы воспользовались этим правилом, если бы нам была доступна генеральная совокупность, но выборочные данные, в том числе выборочные дисперсии, ошибочны и в этом случае необходимо прибегнуть к теории проверки статистических гипотез.

Выдвигаем Н(0) – фактор не влияет на изучаемый признак

Задаемся уровнем значимости α;

Вычисляем выборочную в нутригрупповую дисперсию, как среднее значение дисперсий по группам

 

 

Где - дисперсия показателя в каждой из k групп

И выборочную межгрупповую дисперсию как отклонение средних в каждой группе от общей средней

 

 

ni –количество объектов в i –той группе

- общая средняя

 

Вычисляем критерий Фишера


Сравниваем с для заданного α; и числа степеней свободы (Приложение 7)



где k – число групп, n -общее количество объектов обследования

 

Если вычисленное значение критерия Фишера меньше критического, то Н(0) принимается и делается вывод, что фактор не влияет на исследуемый показатель.

В противном случае принимается Н(1).

 

Вернемся к задаче влияния тяжести состояния пациентов при поступлении на срок госпитализации (по данным из таблицы). Выдвинем гипотезы: Н(0): срок лечения в стационаре не зависит от тяжести состояния пациента при госпитализации. Н(1): срок лечения в стационаре зависит от тяжести состояния пациента при госпитализации  
Тяжесть состояния по Hunt-Hess II степень III степень IV степень k =3
№пациента Срок лечения, дни  
         
         
         
         
         
ni       n=15
  62,6 99,2 66,9
59,5 111,8 185,2 Σ=356,5

 

 

 

  D Fвыч f α; Fкрит
Межгрупповая дисперсия 4600,5 38,7   0,05 3,88
Внутригрупповая дисперсия 118,8        

Т.к. Fвыч> Fкрит принимаем Н(1).







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 397. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия