Если
• закон распределения случайной величины неизвестен или он не соответствует нормальному
• имеем дело с неколичественными данными (например, номинальными величинами)
• выборка мала
то используется коэффициент корреляции рангов К. Спирмена
где di — разность между рангами сопряженных признаков, n — число парных членов ряда.
При расстановке рангов необходимо учитывать, что равным по значению величинам присваивается ранг равный среднему арифметическому их номеров в ранжированном ряду.
При полной связи ранги признаков совпадут, и разность между ними будет равна 0, соответственно коэффициент корреляции будет равен 1. Если же признаки варьируются независимо, коэффициент корреляции получится равным 0
Для проверки гипотезы о значимости коэффициента корреляции Спирменаможно воспользоваться таблицей критических значений (Приложение 6). Если вычисленный коэффициент корреляции превышает табличное значение, то связь между величинами признается статистически значимой.
Вернемся к проблеме взаимосвязипоказателей кровотока в церебральных артериях и функцией эндотелия при атеросклерозе сосудов головного мозга. У 8 пациентов с помощью ультразвукового доплеровского сканирования брахиоцефальных артерий измерялась линейная скорость кровотока (ЛСК, см/с) и с использованием фотоплетизмографического метода оценивался индекс жесткости (SI, мс), отражающий вязко-эластичные свойства проводящих артерий, аорты. Результаты приведены в таблице. Поскольку распределение признаков неизвестно, рассчитывался коэффициент корреляции Спирмена.
| ранги
|
|
|
|
|
|
|
|
| | | ЛСК, см/с
| 28,2
| 32,6
| 29,8
| 31,5
| 30,3
| 33,9
| 35,1
| 36,7
|
| | SI, мс
| 8,2
| 7,4
| 8,1
| 7,9
| 7,6
| 6,9
| 7,1
| 6,9
|
| | ранги
|
|
|
|
|
| 1,5
|
| 1,5
| | | di
| -7
| 1
| -5
| -2
| -2
| 4,5
| 4
| 6,5
|
| | di2
| 49
| 1
| 25
| 4
| 4
| 20,25
| 16
| 42,25
| ∑=161,5
|
Σ di2= 161,5
Проверим гипотезу о значимости коэффициента корреляции: согласно таблице (Приложение 6) для п =8 критическое значение равно 0,643. Т.к. вычисленное значение больше критического с уровнем значимости 0,05, следовательно, обнаружена сильная обратная связь между скоростными показателями кровотока и показателем контурного анализа – индексом жесткости, т.е. чем выше скорость кровотока, тем меньше индекс жесткости.
|
