Форма и размеры Земли. Для правильного изображения земной поверхности в виде планов и карт необходимо знать фигуру Земли

Для правильного изображения земной поверхности в виде планов и карт необходимо знать фигуру Земли. На физической поверхности Земли встречаются самые различные неровности: горы, хребты, долины, котловины и т.д. Описать такую сложную, неправильной формы фигуру математической зависимостью невозможно. В то же время для решения многих геодезических задач надо основываться на фигуре, геометрически правильной формы, только тогда возможно получение расчётных формул и методов для определения координат и ориентирования на земной поверхности, в том числе для создания карт. Поэтому задачу по определения формы и размеров Земли принято делить на две части: 1) установить форму и размеры некоторой геометрически правильной фигуры, представляющей Землю в общем виде; 2) изучить отступления реальной физической поверхности Земли от этой фигуры.

Земля, в первом приближении, может считаться шаром. Но на нее воздействует центробежная и центростремительная силы. В результате, она сжимается с полюсов и растягивается по экватору.

При этом необходимо отметить, что:

· Центробежная сила, как результат вращения вокруг оси, делала бы Землю правильным эллипсоидом вращения, если бы она была изотропна.

· Эндогенные (внутренние) и экзогенные (внешние) геологические силы делают внутреннее и внешнее строение Земли очень сложным.

Известно, что 71 % земной поверхности покрывают моря и океаны, доля суши составляет только 29 %. Поверхность морей и океанов, находящаяся в спокойном состоянии, характерна тем, что она в любой её точке перпендикулярна к отвесной линии, т. е. к направлению действия силы тяжести. Направление действия силы тяжести можно установить в любой точке простым прибором и, соответственно, построить поверхность, перпендикулярную к направлению этой силы. Такая поверхность называется уровенной (рис. 1).

Основная (исходная, нулевая) поверхность – уровенная поверхность, совпадающая со средним уровнем воды в морях и океанах в их спокойном состоянии и мысленно продолженная под материками.

В геодезии за общую фигуру Земли принимают тело, ограниченное основной уровенной поверхностью, и такое тело именуется «геоид» (рис.1). Тем не менее, поверхность геоида не может служить той формой, относительно которой можно изучать физическую поверхность Земли, так как аналитической зависимостью точно описать геоид невозможно. Это обусловлено тем, что плотности масс, составляющих земную кору, распределены неравномерно. Кроме того, эти массы под действием внешних и внутренних сил перемещаются (в частности, перемещаются и материковые плиты), следовательно, меняется положение отвесных линий и сама форма геоида.

Рис. 1. Форма земли: ξ – уклонение отвесной линии (угол между отвесной линией и нормалью к эллипсоиду)

 

Вследствие особой сложности, то есть геометрической неправильности геоида, его заменяют другой фигурой – эллипсоидом, который получается при вращении эллипса вокруг его малой оси РР₁ (рис. 2). Размеры эллипсоида вращения определялись учёными различных стран. В России вычисления проводились под руководством профессора Ф.Н.Красовского и в 1946 г. утверждены постановлением Совета министров.

Рис. 2. Эллипсоид вращения Крассовского: С – центр Земли, в – малая полуось эллипсоида, а – большая полуось эллипсоида, а – сжатие Земли

Земной эллипсоид Крассовского ориентируют в теле Земли так, чтобы его поверхность в наибольшей мере соответствовала поверхности геоида. Отклонения геоида от эллипсоида в отдельных местах составляет не более 100 – 150 м. В тех случаях, когда при решении практических задач фигуру Земли принимают за шар, то радиус шара, равновеликого по площади эллипсоиду Красовского, составляет:

.

Такие отступления от действительной фигуры Земли целесообразны, т.к. упрощается проведение геодезических работ. Но эти отступления приводят к искажениям при отображении физической поверхности Земли тем методом, который принят в геодезии – методом проекций.

Метод проекций при составлении карт и планов

Метод проекций при составлении карт и планов состоит в том, что:

1) точки физической поверхности земли (А, В) проектируются отвесными линиями на уровенную поверхность (рис. 3). В нашем случае шар. Точки а и в называются проекциями соответствующих точек физической поверхности);

2) положение этих точек а и в определяется на уровенной поверхности двумя координатами различных систем координат; для определения положения точек А и В на реальной физической поверхности Земли необходимо знать их третью координату – расстояние аА и вВ, то есть высоту над уровенной поверхностью (над уровнем моря), которая называется абсолютной высотой;

3) точки а и в можно спроектирвать на горизонтальную плоскость, т. е. на лист бумаги будет нанесён отрезок а′в′;, который является горизонтальной проекцией отрезка АВ.