Студопедия — Язык логики
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Язык логики






Именно искусственный язык успешно используются и логикой для точного теоретического и практического анализа мыслительных структур.

Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами. Синтаксис языка логики полностью формализован, т. е. существует набор четко сформулированных правил, с помощью которых можно построить любой языковый элемент. Далее, какой бы правильно построенный элемент языка (объект или высказывание) мы ни взяли, всегда можно восстановить путь, которым этот элемент был построен, его структуру. Этот процесс называется синтаксическим анализом элемента.

Формализованный язык применялся еще в Древней Греции. Язык предназначался для выявления логических связей мыслей, для того, чтобы отвлечься от содержания мышления.

Но возможностей для формализации языка в логике меньше, чем в математике. Связано это с тем, что математика оперирует ограниченным числом понятий, а логика пытается охватить всю совокупность понятий, используемых человеком.

Легко убедиться, что в языке логики синтаксический анализ чрезвычайно прост и однозначен.

ЛОГИЧЕСКАЯ ГРАММАТИКА

Формализованный язык логики существует в двух вариантах:

  • язык логики предикатов
  • язык логики высказываний.

Структура языка логики предикатов отражает смысловые характеристики естественного языка.

Логику предикатов рассматривают через теорию семантических категорий.

Деление языковых выражений на семантические категории, широко используемое в логике, напоминает это грамматическое подразделение и в принципе произошло из него. На этом основании теорию семантических категорий иногда называют " логической грамматикой";. Ее задача - предотвращать смешение языковых выражений разных типов, которое ведет к образованию бессмысленных выражений, подобных "Квадратичность пьет воображение" или "Если дует ветер, то звезда". (Ивин А.А.)

Подразделение речевых оборотов на семантические категории производится в зависимости от того, что эти обороты означают. Два выражения считаются относящимися к одной и той же семантической категории рассматриваемого языка, если замена одного из них другим в произвольном осмысленном предложении не превращает это предложение в бессмысленное. Наоборот, два выражения всегда относятся к разным категориям, если подстановка одного из них вместо другого ведет к утрате осмысленности.

Примеры: Возьмём высказывания: ``Сократ - человек'', ``Платон - человек''. Оба эти высказывания выражают свойство ``быть человеком''. Таким образом, мы можем рассматривать предикат ``быть человеком'' и говорить, что он выполняется для Сократа и Платона.

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории. Семантические категории - класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметными значениями данного типа.

К семантическим категориям относятся:

1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные;

2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины.

К дескриптивным (описательным) семантическим категориям языка относятся: имена (знаки предметов), nредикаторы (знаки свойств и отношений), функциональные знаки.

1. Имена - это слова или словосочетания, обозначающие какой-либо предмет.

Различают простые имена, состоящие из одного слова, например: «книга», «воробей», «песня»; сложные имена, которые состоят из двух слов, например: «город-герой», И описательные имена, состоящие из частей, имеющих самостоятельный смысл, например: «самая высокая горная вершина». Единичное имя обозначает один предмет и представлено в языке именем собственным, например: «А.П. Чехов», или представлено описательно. Общее имя обозначает класс однородных предметов и в языке представлено именем нарицательным, например «закон», или дается описательно, например«действующий вулкан».

2. Предикаторы - слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, “порядочный”, “синий”, “электропроводный”, “есть город”, “меньше”, “есть число”, “есть планета” и др.).

А) Знаки свойств - характеристики отдельных предметов (синий, горький, пьяный, шумный).

Б) Знаки отношений - связь между двумя и более предметами (больше чем, брат, красивее чем)

В) Знаки признаки - указывают на наличие или отсутствие характеристик предмета (являться больным, не являться умным).

Число имен, к которым относится предикатор, называется его местностью.

Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства, присущие отдельным предметам (например, “талантливый”, “горький”, “большой”, «лед холодный»). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения между двумя и более предметами, называются многоместными.

Двухместными предикаторами являются, например, «больше», «любить», «мать» и т. д., «Диаметр Венеры больше диаметра Меркурия».

Трехместный предикатор: «Город Волгоград находится между городами Саратов и Астрахань».

Функциональные знаки (предметные функторы) - это выражения, обозначающие предметные функции, т.е. функции, значениями которых являются предметы.

К примеру "Солнце" - это имя, "Солнце греет" - предложение. Слово "есть" - функтор, образующий предложение из двух других предложений и т.д.

Имеются функторы, преобразующие имена в предложения, предложения в предложения, имена в имена и предложения в имена. Имеются также более сложные функторы, преобразующие одни функторы в другие.

Логические термины - это термины, относящиеся к логической форме мысли и не имеющие самостоятельного содержания. Они ничего не обозначают и ничего не описывают. В русском языке имеются слова и словосочетания, которые являются такими терминами: «есть», «суть». «не», «неверно, что», «все», «если и только если», «некоторые», «ни один», «или» И т. п.

ЯЗЫК ЛОГИКИ ПРЕДИКАТОВ.

Искусственные языки различной степени строгости широко используются в современной науке и технике: химии, математике, теоретической физике и т. д. Искусственный формализованный язык используется и логической наукой для теоретического анализа мыслительных структур.

Этот алфавит отражает семантические категории естественного языка и включает следующие виды знаков (символов):

1) a, b, c, … - символы для единичных имен предметов; их называют предметными постоянными (константами);

2) x, y, z,... - символы общих имен предметов; их называют предметными переменными;

3) P1, Q1, R1,...; P2, Q2, R2,...; Pn, Qn, Rn - символы для предикаторов,

  • верхние индексы указывают на местность предикатора, 1 - одноместный, 2 - двухместный, n - n-местный. Их называют предикатными переменными;
  • нижние индексы используются для расширения множества предикаторов той или иной местности; количество предикатных символов той или иной местности вводится в зависимости от предназначения языка.

4) p, q, r - символы для высказываний, которые называют высказывательными, или пропозиционными переменными (от лат. propositio - 'высказывание');

5) ", $ - символы для кванторов, " - квантор общности, он символизирует выражения: все, каждый, всякий, всегда и т.п. $ - квантор существования, он символизирует выражения: некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т. п.;

6) Знаки предметных функций (предметные функторы): f1, f2, …

7) логические связки:

L - конъюнкция (соединительное "и");

V - дизъюнкция (разделительное "или");

→ - импликация ("если..., то...");

º - эквивалентность (если и только если..., то...");

Ø - отрицание ("неверно, что...");

7) технические знаки: (;) - левая и правая скобки.

Других знаков, кроме перечисленных, алфавит языка логики предикатов не включает.

Для буквенных обозначений видов суждений берутся гласные из латинских слов AffIrmo - 'утверждаю' и nEgO - 'отрицаю', сами суждения иногда записывают так: SaP, SiP, SeP, SoP.

С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Систематическое изложение логики предикатов дается в учебниках по символической логике. Элементы языка логики предикатов используются в изложении отдельных фрагментов естественного языка.

«Некто красив» можно записать $х.

«Каждый знает кого нибудь.» $yR (R- предикатор «знает»)

Логика высказываний - это логика повествовательных предложений, т. е. прежде всего суждений, позволяющая с помощью искусственного языка выразить их логическую структуру. В данном разделеисследуется формальное употребление логических связок "и", "или", "не", "если, то" и т. п., служащих для образования сложных высказываний из простых.

Формализованный язык логики высказываний состоит из алфавита, т. е. совокупности символов и правил построения формул из этих символов.

В основе алфавита языка логики высказываний лежит множество формул, выражающие элементарные высказывания.

Язык логики высказываний включает бесконечное множество переменных: р, q, r,..., p1, q1, r1,..., представляющих высказывания, и особые символы для логических связок: & — конъюнкция («и»), v - дизъюнкция («или»), ~ - отрицание («не» или «неверно, что»), -> — импликация («если, то»). Роль знаков препинания обычного языка играют скобки.

В логике высказываний фразы естественного языка переводятся на язык логики высказываний. Выглядит это следующим образом: Во фразе выделяют части, соединенные логическими союзами, эти части обозначают буквами и соединяют этими союзами. Формулам логики высказываний, образованным из переменных и связок, в естественном языке соответствуют предложения.

Пример.

Если завтра будет выходной и занятия постановлением ректора не будут перенесены на воскресенье, то студенты ОрёлГТУ завтра не будут учиться.

(р ^ q) -> r

Если р есть высказывание «Сейчас ночь», q — высказывание «Сейчас темно» и r — высказывание «Сейчас ветрено», то формула (p->(qvr)) представляет высказывание «Если сейчас ночь, то сейчас темно или ветрено».







Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 762. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия