Правдоподобные умозаключения

В умозаключениях по аналогии используются следующие понятия:

- образец аналогии - объект, признак которого переносится на другой объект;

- субъект аналогии - объект, на который переносится признак;

- термины аналогии - это образец и субъект аналогии;

- переносимый признак - признак, который переносится с образца на субъект;

- основание аналогии - признак, одновременно присущий обоим терминам аналогии и служащий основанием для переноса интересующего нас признака.

Переносимый признак, обычно, является простым, а основание аналогии - сложным признаком.

В структуру аналогии входят следующие суждения:

1) суждение о наличии основания аналогии у образца;

2) суждение о наличии, основания аналогии у субъекта;

3) суждение о наличии переносимого признака у образца;

4)суждение о наличии переносимого признака у субъекта.

Первые три суждения являются посылками умозаключения по аналогии, а четвертое - его заключением.

В зависимости от характера признака, пере носимого с одного предмета на; другой различают аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств (предметов) - умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два единичных предмета, события или явления, а переносимым признаком - свойства этих предметов.

Схематично аналогию свойств можно изобразить следующим образом:

Предмет А имеет признаки а, b, с.

Предмет В имеет признаки а, b, с.

Предмет А имеет Признак d

Вероятно, предмет В имеет признак d

Например:

Высокая, стройная, красивая, брюнетка средних лет - известная актриса.

Данная (встречная) высокая, стройная, красивая, брюнетка средних лет.

Наверное, она тоже актриса.

Аналогия отношений - умозаключение, в котором объектом уподобления выступают отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком - свойства этих отношений.

Аналогия отношений имеет место тогда, когда мы сопоставляем несколько отношений, чем-то сходных друг с другом.

Схема аналогии отношений:

Предмет а подобен предмету с.

Предмет b подобен предмету d.

Между предметами с и d имеется отношение R.

Вероятно, между предметами а и b имеется отношение R.

Например: Арифметика так же относится к высшей математике, как формальная логика к диалектической.

В аналогии отношений выделяют фигуральную и буквальную аналогию. Фигуральная аналогия - это умозаключение, основывающееся на сходстве отношений между предметами из качественно отличных областей действительности, связь которых имеет только символическое значение.

Пример. «Трудно определить, что такое демократия. Она подобна жирафу. Раз посмотришь - и уж больше ни с чем не перепутаешь».

По другому критерию аналогию можно разделить на следующие три вида: строгая, нестрогая и ложная.

Строгая аналогия (сильная)

Это умозаключение, в котором переносимый признак необходимым образом связан с другими, сходными признаками (будучи, например, их следствием или, наоборот, причиной). В этом случае вывод может стать достоверным.

Например, студент А часто строит выводы на основе поспешных обобщений и потому рассуждения его часто бывают ошибочными.

Зная, что студент Б также часто делает поспешные обобщения, можно заключить, что его рассуждения часто бывают ошибочными.

Нестрогая аналогия (слабая)

Это умозаключение, в котором переносимый признак непосредственно не связан со сходным, но может иметь место. Такая аналогия даёт вероятный вывод.

Например, железо обладает специфическим блеском, ковкостью теплопроводимостью, электропроводимостью. Неизвестное тело серо-стального цвета обладает теплопроводимостью. Это неизвестное тело принадлежит к группе металлов и значит, обладает ковкостью и электропроводимостью. Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах. Она достаточно близка по своим признакам к дедуктивным умозаключениям.

Причины ошибок выводов по аналогии:

1) несущественность признаков, служащих основанием аналогии;

2) отсутствие связи между признаками, служащими основанием

аналогии, и переносимым признаком.

Для повышения степени вероятности заключений по аналогии следует придерживаться следующих правил:

1) число общих признаков должно быть возможно большим и разнородным;

2) общие признаки должны быть существенными;

3) количество и значительность пунктов различия должны быть небольшими;

4) зависимость между сходными и переносимыми признаками.

При нарушении указанных выше правил аналогия становится ложной. Иногда их нарушают сознательно с целью выдать ложное заключение за истинное.

Таким способом создается софизм, например:

Чем больше делаешь добра, тем лучше.

Принимать лекарство от болезни - добро.

Чем больше принимаешь лекарств, тем лучше.

Индуктивное умозаключение

В индуктивном умозаключении мысль идёт от частного к общему.

Например, к выводу, что все тела при нагревании расширяются люди пришли в результате обобщения личного опыта и единичных данных.

Индуктивным умозаключением называется умозаключение от меньшей степени общности к заключению большей степени общности, от частных положений к общим, от фактов к их обобщению, и построению на их основе теории.

Вывод, полученный на основе индуктивных умозаключений может быть достоверен при соблюдении 2 условий:

1. если исследовали все предметы данного класса и обобщили их на основании знаний данного признака, выделенного у данных предметов. Такая индукция называется полной.

2. если знаем причину, свойства входящих в этот класс предметов.

Индуктивные умозаключения.

1. Полное - такое умозаключение, в котором общий вывод о некотором классе предметов делается на основании изучения всех предметов данного класса. Число предметов должно быть ограничено.

Например:

Земля светится отражённым светом Солнца.

Марс светится отражённым светом Солнца.

Венера светится отражённым светом Солнца.

и т.д. светятся отражённым светом Солнца.

Земля, Марс, Венера - планеты солнечной системы.

Все планеты солнечной системы светятся отражённым светом.

Формула:

S₁ есть Р. (S обладает признаком Р)

S₂ есть Р.

S₃ есть Р.

…

S_n есть Р.

S_1, S_2, S_3, S_n - составляют весь класс S

Все S есть Р.

Индукция полная если рассмотрены все предметы анного класса, если признак принадлежит всем предметам.

Неполное индуктивное умозаключение - общий вывод о классе предметов делается на основании изучения только части однородных предметов данного класса. Такое заключение не достоверно на все 100%.

Ворона - летает.

Синица - летает

Утка - летает.

Ворона, синица, утка - птицы.

Вероятно, все птицы летают.

Формула:

S₁ есть Р.

S₂ есть Р.

S₃ есть Р.

…

S_n есть Р.

S_1, S_2, S_3, S_n - некоторые представители класса S

Все S есть Р.

Виды неполной индукции:

1. Популярная - вывод обо всём классе предметов делается на основании изучения некоторых предметов данного класса при отсутствии противоречащих случаев.

2. Научная - такое умозаключение, в котором общий вывод обо всех предметах данного класса делается на основании знания необходимих признаков части предметов данного класса, если знают их причину.

Железо - электропроводно.

Медь - электропроводна.

Натрий - электропроводен.

Железо, Медь, Натрий - металлы.

Все металлы - электропроводны.

А

А

В

В

А

В