Түркістан – 2014

 

Осмотр: __________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

Перкуссия: ___________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Пальпация: __________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

А.ЯСАУИ АТЫНДАҒЫ ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ҚАЗАҚ-ТҮРІК УНИВЕРСИТЕТІ

МЕДИЦИНА ФАКУЛЬТЕТІ

 

Профилактикалық медицина мен медициналық білім

Және ғылым әдістемесі кафедрасы

 

 

ДӘРІС-3

 

 

Тақырыбы: Таралудың түрі жөніндегі статистикалық жорамалдарды тексеру. Дисперсиялық талдау негіздері.

Пәні: Биостатистика

Мамандығы: 5В130100 «Жалпы медицина»

Курсы: ІІІ курс

Уақыт (ұзақтығы): 100 мин.

 

Құрастырған: оқытушы, магистр

Мыңтасова А.С.

Түркістан – 2014

 

Кафедра мәжілісінде талқыланып, бекітілді №____ хаттама ______________2014 ж.

 

Кафедра меңгерушісі, м.ғ.д.: __________ Қуандықова А.К.

Тақырыбы: Таралудың түрі жөніндегі статистикалық жорамалдарды тексеру. Дисперсиялық талдау негіздері.

Мақсаты: Статистикалық жорамалдарды тексерудің параметрлік емес критерийлерімен танысу.Параметрлік критерийлер мен келісім критерийлерін есептеу дағдыларын қалыптастыру. Дисперсиялық талдаумен, оны қолданудың ерекшеліктерімен танысу.

Дәріс тезистері:

Бас жиынтықтан алынған кейбір таңдамалардың таралу түрі белгісіз, алайда оның қандай-да бір түрі туралы айтуға болатындай жағдайлар жиі кездеседі.Мұндай жағдайларда нөлдік жорамал төмендегідей түрде ұйғарылады: Н₀ – бас жиынтық А заңы бойынша таралған.

Келісім критерийі – бұл түрі белгісіз таралудың ұйғарылған заңы жөніндегі жорамалды тексеру критерийі.Оның көмегімен эмпирикалық деректер мен теориялық деректердің келісілетіні немесе келісілмейтіні тексеріледі.

Пирсонның Хи-квадрат келісім критерийі таралудың заңы жөніндегі жай жорамалды тексеру үшін ең жиі қолданылатын критерий.Тексеру үшін нөлдік жорамалды ұйғарады Н₀: “эмпирикалық таралу мен теориялық таралудың арасында ешқандай айырмашылық жоқ”. Критерийді қолданудың негізгі идеясы теориялық жиіліктер мен эмпирикалық жиіліктерді салыстыру болып табылады. Егер эмпирикалық жиіліктер (n_i) теориялық жиіліктерден (np_i) қатты ерекшеленетін болса, онда тексерілетін жорамалды жоққа шығару керек; керісінше жағдайда қабылдау қажет.

Колмогоров-Смирновтың келісім критерийі мәндердің аз санында да жеткілікті сезімтал болып келеді. Оны кез-келген таралудың сәйкестігін тексеру үшін қолдануға болады. Алайда, жорамал бойынша тағайындалған таралу функциясы үздіксіз болуы керек екендігін ескеру қажет.

Параметрлік емес критерийлер бас жиынтықтың таралу түріне тәуелсіз, берілген жиынтықтың варианталары мен олардың жиіліктеріне ғана тәуелді функциялар болып табылады.Параметрлік емес критерийлер параметрлік критерийлер үшін қажетті болып табылатын таралудың кейбір параметрлерін есептеуді талап етпейді.Сондықтан параметрлік емес критерийлерді және параметрлік емес статистика әдістерін параметрден бос немесе еркін таралған деп атайды.

Параметрлік емес критерийлерді қолданудың тиімділігі мен мүмкіндіктері:

- зерттелетін жиынтықтың таралу түрі белгісіз, бұл көбіне көлемі аз жиынтықтармен жұмыс істегенде мәнді;

- сандық және сапалық белгілермен жұмыс істеуге мүмкіндік береді;

- таңдама орта және таңдама ортаның стандартты қатесін есептеу талап етілмейді;

- зерттеліп отырған жиынтықтар арасында айырмашылықтардың бар немесе жоқ екендігін анықтауға, егер бар болса олардың кездейсоқ немесе заңдылық екендігін тағайындауға мүмкіндік береді;

- зерттелетін құбылыстар немесе белгілер арасындағы байланысты немесе тәуелділікті анықтауға мүмкіндік береді.

Параметрлік критерийлердің параметрлік емес аналогтары бар. Стьюденттің жұптаспаған критерийі үшін параметрлік емес Манна-Уитни, жұптасқан критерийі үшін параметрлік емес Уилкоксон критерийлері аналогтары болып табылады.

Манн-Уитни критерийі байланыспаған таңдамалардың n₁, n₂<60 болғанда салыстырылатын таңдамалардың бір ғана бас жиынтықтан алынғандықтары жөніндегі жорамалды тексеру үшін қолданылады.

Уилкоксон критерийі (жұптасқан Т-критерий) байланысқан жиынтықтар үшін жеткілікті дәлдікпен айырмашылықтарды бағалауға қолданылады.

Әрбір зерттеу үшін сәйкес статистикалық өңдеу әдісін дұрыс таңдау – кез-келген зерттеудің бірден-бір ең маңызды мезеттерінің бірі.

Дисперсиялық талдау негіздері.

Дисперсиялық талдау теориясының негізін ХХ ғ. 20-жылдарында ағылшын математигі және генетигі Рональд Фишер қалаған.

Соңғы нәтижеге ықпал ететін нәрсе фактор деп аталады. Фактордың әртүрлі мәндері фактор деңгейі деп аталады. Өлшенетін белгінің мәні жауап деп аталады.

Факторлардың соңғы нәтижеге ықпалын зерттеу үшін статистикалық материал керек. Әдетте оны төмендегідей жолмен алады: өңдеудің әрбір k тәсілін зерттеліп отырған нысанға бірнеше рет қолданады да, нәтижелерін жазып отырады. Мұндай сынаулардың нәтижесі көлемдері әр түрлі k таңдама болып шығады.

Дисперсиялық талдау деп екі немесе одан көп таңдамаларды таңдама дисперсияларды салыстыру арқылы зерттеуге арналған статистикалық әдістер тобын айтады. Дисперсиялық талдау зерттелетін факторлардың санына қарай бірфакторлық және көпфакторлық дисперсиялық талдаулар болып бөлінеді.

Дисперсиялық талдау бірнеше деңгейлермен сипатталатын факторлардың ықпалын зерттеу үшін қолданылады.

X₁,X₂,…,X_k бас жиынтықтары бар болсын делік:

- барлық k бас жиынтықтар қалыпты таралған;

- барлық бас жиынтықтардың дисперсиялары бірдей.

Осы шарттар негізінде берілген α мәнділік деңгейі бойынша орта мәндердің теңдіктері жөніндегі жорамалды тексеру керек.

H₀: (1)

Сонымен, әр бас жиынтықтан таңдама ала отырып, k таңдама орталардың айырмашылықтарының статистикалық мәнді немесе мәнді емес екендігін анықтау талап етіледі.

Барлық k бас жиынтықтар таза күйде бірдей және олардың тек дисперсиялары ғана емес, сонымен бірге орта мәндері де тең деп ұйғаруға болар еді. Алайда, бас жиынтықтардың әрқайсысы тәжірибеге кіретін бір немесе бірнеше сапалық факторлардың ықпалына түсуеді, ол факторлар бас жиынтықтардың орта мәндерін өзгертулері мүмкін.

Бірфакторлық дисперсиялық талдау.

Қандай-бір k деңгейлі А факторының: А₁,А₂,...,А_k, қалыпты таралған Х шамасының мәндерінің қалыптасуына ықпалы зерттелсін.

Дисперсиялық талдаудың негізгі идеясы – таңдама дисперсияны екі компонентке бөлу,олардың біреуі орта мәндердің өзгеруіне ықпал ететін факторға сәйкес (факторлық дисперсия), ал екіншісі кездейсоқ себептерден туатын және орта мәндердің өзгеруіне ықпал етпейтін (қалдық дисперсия) дисперсия.

Орта мәндердің өзгергіштігіне фактордың ықпалы сәйкес келетін таңдама дисперсия факторлық дисперсия деп аталады. Кездейсоқ себептерден туатын және орта мәндердің өзгергіштігіне ықпал етпейтін таңдама дисперсия қалдық дисперсия деп аталады.

Осы компоненттерді Фишер критерийі көмегімен салыстыру зерттелетін фактордың ықпалын сандық бағалауға мүмкіндік береді.

Ауытқулар квадраттарының қосындылары. Жалпы,факторлық және қалдық дисперсиялар.

Дисперсиялық талдау әдісінің теориялық мәнін түсіну үшін алдымен ауытқулардың квадраттарының жалпы, факторлық және қалдық қосындыларын қарастырады.

Квадраттар қосындыларының мағынасы.

Егер А факторы қандай-да бір деңгейде Х белгісіне ықпал етсе, онда осы деңгейге сәйкес келетін таңдамада ол топтама орта мәнді өзгертеді, және бұл топтама орта жалпы ортадан фактор әсері үлкен болған сайын күштірек ерекшеленеді. Ал топтама орта мен жалпы ортаның айырмашылығы неғұрлым көп болса, соғұрлым шамасы да үлкен. Яғни,фактордың әсер ету дәрежесі мен шамасының арасында тікелей тәуелділіктің бар екендігін айтуға болады.

Квадраттар қосындылары үшін мына теңдік дұрыс:

(2)

Топтама орталарға фактордың ықпалын зерттеу үшін табылған ауытқулардың квадраттарының қосындыларын қолдануға болады, алайда SS –тан ауытқулардың орта квадраттарына көшкен ыңғайлы. Орта квадратты MS (Mean Sqare) арқылы белгілеу қабылданған.

Жалпы ортаға қарасты топтардың орта мәндерінің шашылуын сипаттайтын факторлық дисперсияны топаралық дисперсия деп атайды.

Топтардың түзетілген таңдама дисперсияларының арифметикалық ортасы болатын қалдық дисперсияны топішілік дисперсия деп атайды.

Бірфакторлы дисперсиялық талдаудың негізі топаралық және топішілік дисперсияларды салыстыру болып табылады.

Дисперсиялық талдауды жүргізу әдістемесі.

1. Нөлдік және балама жорамалдарды ұйғарамыз:

Н₀: бас топтама орталар өзара тең a₁=a₂=…=a_k, және сол сияқты таңдама орталар арасындағы айырмашылықтар кездейсоқ, фактор мәнді ықпал етпейді. H₁: таңдама орталар арасындағы айырмашылықтар кездейсоқ емес, және олар фактордың ықпалынан туған.

2. α мәнділік деңгейі беріледі (мысалы, α=0,05 немесе α=0,01)

3. және есептеледі.

Егер , онда нөлдік жорамал қабылданады, ал , онда (3) функциясы есептеледі (Фишер статистикасы).

4. есептелгеннен кейін Фишер таралуының сыни мәндері кестесінен k-1 және k(r-1) еркіндік дәрежелері сандарына сәйкес табылады.

5. және салыстырылады. Егер < болса, онда берілген мәнділік деңгейінде Н₀ нөлдік жорамалы қабылданады және фактор орта мәндерге маңызды ықпал етпейді деген қорытынды жасалынады. Егер > болса, онда нөлдік жорамал жоққа шығарылады және фактор ықпалы маңызды деп танылады.

6. Сонымен, F критерийінің таңдама бойынша есептелген мәні орта мәндердің теңдіктері жөніндегі нөлдік жорамалды қабылдаумен немесе жоққа шығарумен тікелей байланысты. Әдетте F критерийін дисперсиялық қатынас деп те атайды.

Иллюстрациялық материалдар: слайдтар.

Әдебиеттер:

1. Медик В.А.,Токмачев М.С.,Фишман Б.Б.Статистика в медицине и биологии. М.: Медицина, 2000.

2. Лукьянова Е.А. Медицинская статистика.- М.: Изд. РУДН, 2002.

3. Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика.- Высшая школа, 1973.

Қорытынды сұрақтар:

1. Параметрлік емес критерийлер кезіндегі жорамалдарды атаңыз.

2. Ранжирлеу қалай жүзеге асырылады?

3. Келісім критерийлерін және олардың қолдану жағдайларын атаңыз.

4. Дисперсиялық талдаудың ерекшеліктері неде?

5. Дисперсиялық талдау көмегімен қандай статистикалық жорамалдар тексеріледі?

6. Бірфакторлық және екіфакторлық дисперсиялық талдаудың айырмашылықтары неде?