Динамический режим прокатки

 

Процесс прокатки не является статическим и нагрузка на привод меняется в течении цикла. Поэтому позволительны некоторые кратковременные перегрузки, при условии дополнительной проверки: расчета динамического режима прокатки. Суть этого расчета заключается в определении квадратичного момента за проход и суммарного квадратичного момента за время такта прокатки.

Крутящий момент на валу двигателя складывается из момента прокатки, момента холостого хода и динамического момента:

 

(2.76)

 

Момент прокатки развивается за счет давления металла на валки и трения на поверхности контакта «металл-валок», а также за счет трения в узлах главной линии:

 

, (2.77)

где - собственно момент прокатки, берется из расчетов энергосилового режима;

- момент трения в подшипниках валка, зависит от усилия прокатки и определяется по формуле:

, (2.78)

где - коэффициент трения,

- диаметр шейки валка;

-механический к.п.д. при передаче крутящего момента от электродвигателя к рабочим валкам.

Момент холостого хода необходимо развивать для поддержания вращения валков в паузах между прокаткой.

Динамический момент двигателя возникает при разгоне (торможении) за счет инерции тяжелых вращающихся частей.

Момент двигателя не зависит от частоты вращения, если частота вращения вала меньше или равна номинальной. Иначе момент уменьшается с ростом частоты вращения по обратно пропорциональной зависимости. Выражение (2.77) можно переписать в виде:

, (2.79)

где - функция понижения момента двигателя вследствие ослабления магнитного потока

Рисунок 2.6. - Изменение момента на валу двигателя, в зависимости от частоты вращения вала

 

Зная скоростной режим прокатки, можно построить эпюру моментов по правой части уравнения (2.76).

Для треугольной схемы характерны участки:

разгона: ,

ускорения: ,

замедления: ,

остановки: .

Для трапецеидальной схемы помимо вышеперечисленных присущ участок прокатки с постоянной скоростью: .

Максимальное значение момента не должно превышать номинального значения более чем в раз (формула 2.13). В обратном случае имеет место кратковременная перегрузка, поэтому рассчитываются квадратичный момент за проход и суммарный квадратичного момент за время такта прокатки. Они не должны превышать номинального момента.

Квадратичный момент за проход определяется по формуле:

. (2.80)

Знаменатель дроби в этом выражении представляет собой машинное время одного прохода .

Ниже рассмотрим различные частные случаи диаграмм. Введем обозначения: , , .

1.Треугольная схема, причем: , , (рисунок 2.7). Определим на отрезке времени . Опуская вычисления интеграла, окончательно получим:

, (2.81)

. (2.82)

Аналогично на отрезке : . (2.83)

(2.84)

2.Треугольная схема (рисунок 2.8): , ,

Рисунок 2.7. – Эпюра моментов при треугольной схеме при

, , .

Рисунок 2.8 – Эпюра моментов при треугольной схеме при

, , .

. Определим на отрезке времени :

. (2.89)

Определим на отрезке времени :

, (2.90)

. (2.100)

Аналогично на отрезке времени :

, (2.101)

. (2.102)

(2.103)

3.Треугольная схема, причем: , , (рисунок 2.9). Определим на отрезке времени : , (2.104)

. (2.105)

На отрезке времени : , (2.106)

. (2.107)

На участке замедления : . (2.108)

На отрезке времени определяется по формулам 2.101, 7.102.

(2.109)

4.Трапецеидальная схема, причем: , , (рисунок 2.10).

Рисунок 2.9 – Эпюра моментов при треугольной схеме при

, , .

Рисунок 2.10 – эпюра моментов при трапецеидальной схеме, при , , .

 

(2.110)

5.Трапецеидальная схема, причем: , , (рисунок 2.11).

Рисунок 2.11 – эпюра моментов при трапецеидальной схеме, при , , .

(2.111)

6.Трапецеидальная схема, причем: , , (рисунок 2.12).

(2.112)

 

Рисунок 2.12 – эпюра моментов при трапецеидальной схеме, при , , .

 

Аналогично определяется суммарный квадратичный момент:

, (2.113)