Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Вопрос 2 . Энергетические превращения





 

Как мы уже знаем, амплитуда колебаний определяется полной энергией колебательной системы. Ранее было показано, что амплитуда вынужденных колебаний остается неизменной с течением времени. Это значит, что полная механическая энергия колебательной системы с течением времени не меняется. Почему? Ведь система не замкнута! Две силы - внешняя периодически меняющаяся и сила сопротивления – совершают работу, которая должна менять полную энергию системы.

Попробуем разобраться, в чем дело. Мощность внешней вынуждающей силы может быть найдена следующим образом:

 

Видим, что мощность внешней силы , подпитывающей колебательную систему энергией, пропорциональна амплитуде колебаний .

Счет работы силы сопротивления энергия колебательной системы должна уменьшаться, переходя во внутреннюю. Мощность силы сопротивления:

Очевидно, что мощность силы сопротивления пропорциональна амплитуде в квадрате . Изобразим обе зависимости на графике.

 

Чтобы колебания были установившимися (амплитуда не менялась с течением времени), работа внешней силы за период должна компенсировать потери энергии системой за счет работы силы сопротивления. Точка пересечения графиков мощностей как раз соответствует этому режиму. Представим, что в силу каких-то причин амплитуда вынужденных колебаний уменьшилась. Это приведет к тому, что мгновенная мощность внешней силы окажется больше мощности потерь. Это приведет к росту энергии колебательной системы, и амплитуда колебаний восстановит прежнее значение.

Аналогичным образом можно убедиться, что при случайном увеличении амплитуды колебаний мощность потерь превысит мощность внешней силы, что приведет к уменьшению энергии системы, и, следовательно, к уменьшению амплитуды.

Вернемся к вопросу о сдвиге по фазе между смещением и вынуждающей силой при резонансе. Мы уже показали, что смещение отстает, а, значит, сила опережает смещение, на . С другой стороны, проекция скорости в процессе гармонических колебаний всегда опережает координату на . Это означает, что при резонансу внешняя вынуждающая сила и скорость колеблются в одной фазе. А значит они сонаправлены в любой момент времени! Работа внешней силы в этом случае всегда положительна, она вся идет на пополнение колебательной системы энергией.

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 475. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия