Областей устойчивости ЛЭГП с АЗП

 

Структурная схема привода, показана на рис. 11. Схема позволяет наглядно показать взаимосвязь элементов привода с помощью следующих передаточных функций.

Угол поворота ШД преобразуется в смещение золотника:

 

Смещение золотника из нейтрального положения приводит к увеличению объема масла, поступающего в полость гидроцилиндра и вытесняемого из нее.

 

Часть этого объема идет на сжатие масла:

 

Под нагрузкой расход в гидрораспределителе уменьшается:

 

 

а возникший перепад давления, воздействуя на площадь поршня F, создает силу Р, которая затрачивается на преодоление сил инерции движущихся масс:

 

 

трения в направляющих и уплотнениях штока:

 

 

и полезной нагрузки R.

Расход масла, затрачиваемый на перемещение (х) штока, характеризуется звеном

 

 

а жесткая отрицательная обратная связь между штоком исполнительного цилиндра и золотником гидроусилителя — звеном

 

 

После преобразования структурной схемы по правилам, известным из теории автоматического регулирования, получаем передаточную функцию разомкнутой системы

 

где К — коэффициент усиления; Т — постоянная времени; g — коэффициент демпфирования, эти коэффициенты связаны с параметрами привода следующим образом:

 

 

 

Передаточная функция замкнутой системы, охваченной обратной связью,

 

 

или, подставив выражение для Wp (s) из формулы, окончательно получим

 

 

Для анализа устойчивости ЛЭГП с АЗП применяем алгебраический критерий Рауса—Гурвица для знаменателя выражения откуда находим

 

 

Подставив в формулу выражения для К, Т и G и пренебрегая величиной КрJ по сравнению с 2F2, получим следующий критерий устойчивости для линейных приводов:

 

В полученное неравенство входят три слагаемых, зависящих от динамических коэффициентов J, Кр и Ку линеаризованных характеристик трения рабочего органа и расхода гидрораспределителя, а также от ряда конструктивных параметров F, L, М, Ко.с. привода, причем первые два слагаемых повышают, а третье — снижает устойчивость.

Таким образом, неравенство определяет область возможных соотношений основных параметров привода, обеспечивающих отсутствие автоколебаний, и будет использовано в дальнейшем при разработке методики расчета ЛЭГП с АЗП

Расчёт линейного электрогидравлического привода