Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

По заданной совокупности экспериментальных точек построить адекватную регрессионную модель и выполнить идентификацию ее параметров




4.4.1. Определите значения функциональной модели при значениях абсциссы, соответствующих значениям абсциссы экспериментальных точек.

4.4.2. Определите значение “невязок” для каждой экспериментальной точки и функциональной модели по формуле , где: Yi – значение ординаты экспериментальной точки в соответствии с заданием. F(xi) – значение уравнения Y= F(xi) при значениях xi, соответствующих значениям абсцисс экспериментальных точек.

4.4.3. Определите численное значение нормы Гаусса по формуле:

4.4.4. Определите численное значение нормы Чебышева по формуле

4.4.5. Постройте график, на котором нанесите функциональную модель, экспериментальные точки и рассчитанные в п. 4.2.2 “невязки”.

Пользуясь градиентным методом оптимизации. ручным расчетом выполнить один шаг в направлении оптимума заданной функции отклика модельной системы. Результат сопоставить с компьютерным расчетом, выполненным на лабораторном занятии.

4.5.1. Определите значение функции Z0 в точке с координатами X0. Y0.

4.5.2. Определите частные производные функции Z по направлениям X, Y ( и ).

4.5.3. Определите значения полученных в п. 4.3.2 частных производных в точке с координатами X0, Y0 ( и ).

4.5.4. Определите вектор gradient в точке с координатами X0, Y0.

, подставив значения X0. Y0 необходимо записать уравнение вектора gradient таким образом, чтобы частные производные функции Z по и приняли численные значения.

4.5.5. Сделать шаг в направлении вектора gradient из точки с координатами X0. Y0 в направлении max или min в зависимости от задания. (Определить значения X1. Y1.)

Для выполнения этого пункта рассмотрим представленный ниже рисунок.

В системе координат xoy нарисован между точками ОА2.

При этом отрезок OB2 соответствует численному значению , а отрезок OC2 соответствует численному значению . Рассмотрим случай, когда требуется сделать шаг в направлении вектора gradient на величину, равную l. Тогда координаты точки, в которую мы переместимся при выполнении шага, будут определяться следующими соотношениями: и .

Определим величину . Для этого рассмотрим треугольники OA1B1 и OA2B2. Рассматриваемые треугольники являются подобными и. следовательно, справедливо следующее соотношение:

или .

Следовательно, .

Проведя аналогичный анализ для треугольников OA1С1 и OA2С2. получим:

В случае, когда в задании требуется выполнить шаг в направлении max, т.е. в направлении вектора gradient: и .

В случае, когда в задании требуется выполнить шаг в направлении min, т.е. в противоположном относительно направления вектора gradient: и .

4.5.6. Определите значение функции Z1 в точке с координатами X1. Y1.

4.5.7. Сравните значения Z0 и Z1. сделайте вывод о правильности сделанного шага.

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 420. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.022 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7