Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки студента

«Пределы и Производная»

1. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

1. а) б) в) г) д)

2. а) б) в) г) д)

3. а) б) в) г) д)

4. а) б) в) г) д)

5. а) б) в) г) д)

6. а) б) в) г) д)

7.. а) б) в) г) д)

8. а) б) в) г) д)

9. а) б) в) г) д)

0. а) б) в) г) д)

 

2. Найти производные данных функций:

1. а) б) в) г)

2. а) б) в) г)

3. а) б) в) г)

4. а) б) в) г)

5. а) б) в) г)

6. а) б) в) г)

7. а) б) в) г)

8. а) б) в) г)

9. а) б) в) г)

0. а) б) в) г)

3. Найти :

1. ; 2. 3. 4. ; 5.

6. 7. 8. ; 9. 0.

4. Найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке :

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 0.

5. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию ; используя результаты исследования, построить ее график:

План исследования функции и построения графиков.

1. Область определения функции, точки разрыва, вертикальные асимптоты.

2. Четность функции. Периодичность функции.

3. Пересечение с осями координат, интервалы знакопостоянства.

4. Точки экстремума и значения функции в этих точках, интервалы монотонности.

5. Области выпуклости и вогнутости, точки перегиба.

6. Наклонные асимптоты.

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 0.

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования