Дележи в кооперативных играх
Основная задача теории кооперативных игр: найти распределения общего выигрыша между игроками, которые устраивало бы всех игроков. Любой вектор x называется дележом в кооперативной игре. Он является единственным в несущественной игре, в существенной игре дележей бесконечно много. Таким образом, при распределении общего выигрыша коалиции каждый игрок должен получить не меньше того, что он мог бы получить действуя самостоятельно. Дележ X доминирует дележ Y,если существует такая коалиция
В этом случае среди множества игроков коалиции найдутся такие, которые заинтересованы в том, чтобы дележ Y заменить на дележ Х. Множество дележей кооперативной игры, каждый из которых не доминируется любыми другими дележами называется ∁-ядром этой игры. Для того, чтобы дележ X принадлежал этому ядру, необходимо и достаточно, чтобы для любой коалиции выполнялось неравенство
|
удовлетворяющий условиям 
), такая, что
.
