Вероятностная модель

Задача: ежедневный спрос сборочного цеха на галогеновые лампы составлял 0, 50, 100, 150, 200, 250, более 250 штук. Частота указанного спроса в течение года приведена в таблице 2.5.3. Необходимо определить оптимальное количество хранения ламп на складе, если известно, что затраты на приобретение ламп составляют 1150 руб., а затраты (штрафы), связанные с дефицитом ламп составляют 950 рублей.

Таблица 5.2.3

Спрос							Более 250
Частота
Доля	0,012	0,216	0,22	0,388	0,128	0,016	0,02
Функция распределения F	0,012	0,228	0,448	0,836	0,964	0,98

Решение: Оптимальное значение находится из условия (2.5.12).

Подставляя значения С₂ =1150 и С₃ =950 получим следующее выражение:

Из этого условия видно, что S^* = 150 штук.

Контрольные вопросы

1. Постановка задачи управления запасами.

2. Основные положения задач управления запасами.

3. Описать виды издержек, учитывающихся в задачах управления запасами.

4. Основные модели управления запасами.

5. Формула Уилсона.

6. Геометрическая иллюстрация движения запасов для основных моделей управления запасами.

7. Привести принципы построения целевых функций в задачах управления запасами.

8. Дать геометрическую иллюстрацию изменения издержек в основной модели управления запасами.

9. Теоретические основы применения математических методов в логистике.

10. Формулировка и экономическая интерпретация классической задачи управления запасами.

11. Методика исследования классической задачи управления запасами.

12. Математические методы оптимизации стратегии пополнения запасов.

13. Математические методы регулирования товарных запасов в системах с фиксированным размером заказа.

14. Применение математических методов для регулирования товарных запасов в системах с фиксированной периодичностью заказа.

15. Оптимизация размеров заказа для создания товарных запасов.

16. Точка заказа. Понятие, геометрическая иллюстрация.

Тесты

1. Когда возникает задача управления запасами?

а) когда имеются два вида издержек, связанных с неиспользуемыми ресурсами: издержки, возрастающие с ростом запасов, и издержки, убывающие с ростом запасов;

б) когда издержки увеличиваются с ростом запасов;

в) когда имеются три вида издержек;

г) когда издержки не меняются;

д) когда издержек нет.

2. Какие существуют основные статьи издержек, убывающих при увеличении запасов?

а) издержки, связанные с отсутствием запасов или несвоевременными поставками;

б) расходы на подготовительно-заключительные операции;

в) продажная цена, или прямые издержки производства;

г) издержки, связанные с наймом, увольнением и обучением рабочей силы;

д) все вышеназванные.

3. К основным типам моделей управления запасами относится:

а) динамическая модель;

б) вероятностная модель;

в) игровая модель.

4. Детерминированная модель управления запасами определяется

а) постоянным количеством пополнения склада;

б) постоянным количеством хранения товара на складе;

в) постоянным спросом на товар.

5. Вероятностная модель управления запасами определяется

а) переменным количеством пополнения склада;

б) переменным количеством хранения товара на складе;

в) переменным спросом на товар.

6. Формула Уилсона предназначена для расчета

а) оптимального размера склада;

б) оптимального размера пополнения склада;

в) оптимального объема хранения товара на складе.

 

Ответы к тестам

1) а	4) в
2) а	5) в
3) б	6) б