Теорема о структуре общего решения однородной системы
Общее решение однородной системы представляет собой линейную комбинацию решений фундаментальной системы решений.
Доказательство. Проверим, что 1) 2) Зададим произвольные начальные условия
..........................................
Определитель этой системы равен
Следствие. Общее решение однородной системы можно записать в виде
|
.
и покажем, что можно единственным образом выбрать набор констант 
, при котором 
. Запишем это соотношение покоординатно как систему уравнений относительно 
, так как решения линейно независимы. Поэтому набор констант 
.
