Пример 17Вычислить предел Умножим и разделим на сопряженное выражение
Здесь старшая степень
Контрольные варианты к задаче 17 Вычислить пределы функции:
З а д а ч а 18 Две бесконечно малые функции Таким образом, если
Таблица эквивалентных бесконечно малых функций
Теорема. Предел отношения двух бесконечно малых не изменится, если одну или обе бесконечно малые заменить им эквивалентными, т. е. если Заметим, что с помощью эквивалентных бесконечно малых раскрывают неопределенность Пример 18 Вычислить предел
Пример 19 Вычислить предел
|
.
, тогда
- первая, поэтому
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
при 
или 
называются эквивалентными, если предел их отношения равен единице. Эквивалентность бесконечно малых функций записывается в виде 
~ 
.
, то 
~ 
.
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
~ 
.
~ 
и 
~ 
, то 
