Схема деления углом
Пример 1. Решение
Ответ: частное
Пример 2. Найти частное и остаток при делении
Решение
Ответ: частное равно
Теорема. Многочлен P(x) делится на многочлен S(x) в том случае, если остаток при делении P(x) на S(x) равен нулю.
Из теоремы следует, чтобы выяснить, делится ли многочлен P(x) на S(x), можно выполнить деление углом и найти остаток. Если остаток равен нулю, то многочлен P(x) делится на многочлен S(x).
Пример 3. Установить делится ли многочлен
на многочлен
Решение
Разделим "уголком" многочлен P(x) на S(x). В результате мы получим, что частное равно
|
, 
. Найти частное и остаток от деления многочлена P(x) на S(x).
, остаток 
.
на 
.
; остаток равен нулю.
?
, а остаток равен нулю. Значит многочлен P(x) делится на многочлен S(x).
