Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Й способ. Найдем значения x, при которых Разложим трехчлен на множители и решим полученное неравенство методом промежутков (см





Найдем значения x, при которых Разложим трехчлен на множители и решим полученное неравенство методом промежутков (см. рис. 39):

 

 

Рис. 39

 

Решением неравенства является объединение промежутков:

или

Решим данное уравнение, учитывая, что Для этого воспользуемся определением абсолютной величины, получим совокупность двух смешанных систем:

(1) и (2)

Решим каждую из этих систем:

(1)

(2)

Решения первой системы входят в решения второй, значит, решением уравнения является множество:.

 

Й способ

 

Рассмотрим трехчлен, находящийся под знаком модуля, и установим, при каких значениях x он будет принимать неотрицательные и отрицательные значения.

 

Итак, на промежутке трехчлен а на промежутках трехчлен отрицателен

Получим совокупность двух систем:

(1) и (2)

Решим каждую систему:

(1)

 

(2)

 

Объединяя решения 1-й и 2-й систем, получаем:.

 

Ответ:.

 


Графическое решение

 

Построим графики функций и Абсциссы их точек пересечения дадут решения уравнения.

Чтобы построить график функции, достаточно построить график функции а затем симметрично "зеркально" отразить в оси OX часть параболы, лежащую ниже оси OX.

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.

Координаты ее вершины:

 

Точки пересечения с осью OX: (2; 0) и (3; 0).

Точки пересечения с осью OY: (0; 6).

Аналогично построим параболу (см. рис. 40).

 

Рис. 40

 

Графики полностью совпадают на промежутках и Эти промежутки и будут являться решениями уравнения.

Ответ:.

 

Пример 23. Решить аналитически и графически уравнение

 

 

Решение







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 485. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия