Многочлены и их корни
Определение. Многочленом степени n от переменного x называется алгебраическое выражение вида
где n - целое неотрицательное число,
Многочлен нулевой степени есть отличное от нуля действительное число. Будем также считать многочленом постоянную величину, равную нулю; такой многочлен будем называть нуль многочленом или просто нулём. В отличие от всех других многочленов нуль-многочлен не имеет степени.
Многочлены от переменного x будем обозначать символами P(x), Q(x), R(x), S(x) и т. д.
Числа
Например коэффициентами многочлена
Одночлены Если какой-нибудь коэффициент равен нулю, то член с этим коэффициентом не пишут. Если коэффициент, отличный от
Например, многочлен
Многочлен считается известным, если известны все его коэффициенты и порядок их следования.
|
,
- любые действительные числа, причем 
.
называется старшим коэффициентом или коэффициентом при переменной наивысшей степени, а коэффициент 
- свободным членом.
являются числа 6, 5, -8, 23, -12. Среди них 6 - старший коэффициент, -12 - свободный член.
называются членами многочлена.
имеет коэффициенты 
, 1, 0, - 
, 
, 7; многочлен 
имеет коэффициенты 1, 0, 0, 0, 0.
