Вычисление производных и интегралов

Для того чтобы аналитически найти производную функции f (х) в Mathcad:

1. Задайте функцию f (х).

2. Введите оператор дифференцирования нажатием кнопки Derivative (Производная) на панели Calculus (Вычисления).

3. В появившихся местозаполнителях оператора дифференцирования введите функцию, зависящую от аргумента х, т. е. f(х), и имя самого аргумента х.

4. Введите оператор символьного вычисления для получения ответа.

Пример аналитического дифференцирования:

 

Интегрирование, как и дифференцирование, и множество других математических действий, устроено в Mathcad по принципу "как пишется, так и вводится". Чтобы вычислить определенный интеграл, следует напечатать его обычную математическую форму в документе. Делается это с помощью панели Calculus (Вычисления) нажатием кнопки со значком интеграла. Появится символ интеграла с несколькими местозаполнителями, в которые нужно ввести нижний и верхний интервалы интегрирования, подынтегральную функцию и переменную интегрирования.

 

ПРИМЕЧАНИЕ: если пределы интегрирования имеют размерность, то она должна быть одной и той же для обоих пределов.

Чтобы получить результат интегрирования, следует ввести знак равенства или символьного равенства. В первом случае интегрирование будет проведено численным методом, во втором — в случае успеха будет найдено точное значение интеграла с помощью символьного процессора Mathcad.

ПРИМЕЧАНИЕ: можно вычислять интегралы с одним или обоими бесконечными пределами. Для этого на месте соответствующего предела введите символ бесконечности, воспользовавшись, например, той же самой панелью Calculus (Вычисления). Чтобы ввести (минус бесконечность), добавьте знак минус к символу бесконечности, как к обычному числу.